工会在职工工伤死亡情况下，主要起到监督、协助和协调的作用，并不直接发放抚恤金，但会积极推动相关抚恤政策的落实。以下是对这一问题的详细分析：

一、工会的角色与职责

工会作为职工权益的代表者和维护者，在职工工伤死亡事件中，会积极履行以下职责：

1. 监督用人单位：工会会监督用人单位是否依法为职工缴纳了工伤保险费，以及在工伤事故发生后是否及时进行了工伤认定和申报。
2. 协助职工家属：工会会协助职工家属办理工伤认定、劳动能力鉴定等相关手续，提供必要的法律支持和心理慰藉。
3. 协调沟通：工会会与用人单位、社会保险行政部门等相关方进行沟通协调，确保职工家属能够及时获得应有的抚恤和赔偿。

二、工伤死亡的抚恤政策

根据《中华人民共和国社会保险法》和《工伤保险条例》的相关规定，职工因工死亡后，其遗属有权领取以下抚恤和赔偿：

1. 丧葬补助金：按照职工死亡时本地区上年度职工月平均工资的一定倍数（通常为6个月）发放。
2. 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
3. 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

三、工会在抚恤政策落实中的作用

虽然工会不直接发放抚恤金，但它在推动抚恤政策落实方面发挥着重要作用：

1. 政策宣传：工会会向职工和家属宣传工伤保险政策，确保他们了解自己的权益和应享受的待遇。
2. 监督执行：工会会监督用人单位和社会保险行政部门是否依法执行了工伤保险政策，确保职工家属能够及时获得应有的抚恤和赔偿。
3. 维权支持：如果职工家属在抚恤和赔偿过程中遇到问题或困难，工会会提供必要的法律支持和维权帮助。

四、建议与注意事项

1. 及时申报工伤：职工发生工伤事故后，用人单位应及时向社会保险行政部门申报工伤，以便职工家属能够及时享受工伤保险待遇。
2. 保留相关证据：职工家属应保留好与工伤事故相关的证据材料，如医疗证明、工伤认定书等，以便在需要时提供证明。
3. 积极与工会沟通：职工家属在遇到问题或困难时，应积极与工会沟通联系，寻求工会的帮助和支持。

如有任何关于工伤死亡抚恤的具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。