农民在不知情的情况下于三调土地上种植经济作物，政府一般不可以直接铲除。以下从不同角度为您详细分析：
土地权属与使用情况
土地权属明确且农民合法使用：
- 如果该土地在三调（第三次全国国土调查）后，其权属已经明确，且农民是在不知情的情况下，基于之前的土地使用习惯或误解而种植了经济作物，那么政府不能直接铲除作物。政府应当先进行调查，确认土地权属和使用情况，然后通过合法途径，如与农民协商、给予补偿等方式，解决土地使用问题。
土地权属存在争议：
- 若土地权属存在争议，政府更不能直接铲除作物。在这种情况下，政府应当先组织相关部门进行调查，明确土地权属，再根据调查结果采取相应的措施。如果政府未经调查就直接铲除作物，可能会侵犯农民的合法权益，引发法律纠纷。
政府行为合法性
政府行为需依法进行：
- 政府在处理土地问题时，必须严格遵守相关法律法规，如《土地管理法》、《农村土地承包法》等。政府不能随意侵犯农民的土地使用权和种植权。如果政府需要收回土地或调整土地使用方式，应当通过合法途径进行，如与农民协商、给予合理补偿等。
铲除作物需合法程序：
- 即使政府认为需要铲除作物，也必须遵循合法的程序。这通常包括通知农民、给予农民陈述和申辩的机会、进行听证等。如果政府未经合法程序就直接铲除作物，可能会构成违法行为，需要承担相应的法律责任。
农民权益保护
农民有权知晓土地情况：
- 农民作为土地的使用者，有权知晓土地的权属、使用方式等关键信息。如果政府在进行三调或其他土地管理活动时，未及时告知农民相关信息，导致农民在不知情的情况下种植了作物，政府应当承担相应的责任。
农民有权获得合理补偿：
- 如果政府需要收回土地或调整土地使用方式，导致农民的经济作物受损，农民有权获得合理的补偿。补偿应当包括作物的直接损失、预期收益等。政府应当与农民进行协商，确定合理的补偿标准和方式。
法律建议
- 农民应保留证据：如果农民发现自己的作物被政府铲除，应当立即保留相关证据，如照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于农民维护自己的合法权益。
- 农民可寻求法律援助：如果农民认为政府的铲除行为违法或不合理，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师将能够为农民提供专业的法律意见和帮助，维护农民的合法权益。
总结来看，政府在处理农民在不知情情况下于三调土地上种植经济作物的问题时，应当遵循合法、公正、合理的原则，通过合法途径解决问题，保护农民的合法权益。如果农民遇到此类问题，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。