结论：在您自己的土地被别人种了菜且通知后对方不铲除的情况下，您不能直接自行铲除，而应通过合法途径解决纠纷。

法律背景与建议：

1. 土地使用权与物权保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，土地使用权人依法对国家所有的土地和集体所有的土地享有占有、使用和收益的权利，有权依法利用该土地建造建筑物、构筑物及其附属设施。若您的土地使用权受到侵害，您有权要求侵权人停止侵害、排除妨碍、恢复原状等。
   • 在此情况下，对方未经您的允许在您的土地上种菜，构成了对您土地使用权的侵害。您有权要求对方停止侵害并铲除蔬菜，但应通过合法途径进行，而非直接自行铲除。

2. 自行铲除的法律风险：

   • 如果您直接自行铲除对方种植的蔬菜，可能会引发新的纠纷或冲突。对方可能会认为您的行为侵犯了其财产权，从而要求您赔偿损失。
   • 在极端情况下，如果双方因此发生肢体冲突或造成其他严重后果，您还可能面临法律责任。

3. 合法解决途径：

   • 协商：首先，您可以尝试与对方进行协商，说明情况并要求对方自行铲除蔬菜。如果对方同意，则问题得到解决。
   • 调解：如果协商无果，您可以寻求当地村委会、居委会或人民调解委员会等组织的帮助，进行调解。调解组织可以协助双方沟通，促成和解。
   • 诉讼：如果调解也未能解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求对方停止侵害、排除妨碍、恢复原状并赔偿损失。法院将根据事实和法律规定作出判决，维护您的合法权益。

可能法律后果：

• 如果您选择通过合法途径解决纠纷，如协商、调解或诉讼，且您的诉求合理合法，那么您有望获得法院的支持，要求对方停止侵害并赔偿损失。
• 如果您直接自行铲除蔬菜，可能会面临对方要求赔偿损失的风险，甚至可能引发更严重的法律后果。

行动建议：

• 在采取任何行动之前，请确保您已经充分了解了相关法律法规和政策规定。
• 尝试与对方进行友好协商，寻求和解的可能性。
• 如果协商无果，及时寻求调解组织的帮助或向人民法院提起诉讼，以维护您的合法权益。

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