烧烤店员工没有健康证，确实可能会面临罚款。具体来说，根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，从事接触直接入口食品工作的食品生产经营人员应当每年进行健康检查，并取得健康证明后方可上岗工作。如果烧烤店安排了未取得健康证的人员从事这类工作，就构成了违法行为。

以石河子市遇见你烧烤店为例，该店在2022年6月14日的检查中被发现后堂操作间内有2名从业人员未取得健康证正在从事餐饮服务活动。市场监督管理局随即责令该店改正，并给予了警告的当场行政处罚。然而，在2022年6月17日的再次检查中，该店仍然存在安排未取得健康证的人员从事接触直接入口食品的工作的违法行为。这种情况下，市场监督管理局依据相关法律法规，对该店进行了立案调查，并最终作出了罚款1000元的行政处罚决定。

这个案例清晰地表明，烧烤店如果安排未取得健康证的人员从事接触直接入口食品的工作，并且拒不改正，将会面临罚款等行政处罚。罚款的数额根据违法行为的严重程度和当地的具体规定而定，但通常都会在一定的范围内。

因此，作为烧烤店的经营者或管理者，必须严格遵守相关法律法规，确保所有从事接触直接入口食品工作的员工都持有有效的健康证明。这不仅是对消费者健康的负责，也是避免法律风险和经营损失的重要措施。如果发现员工没有健康证，应立即要求其进行健康检查并取得健康证明，或者调整其工作岗位，以避免可能的法律处罚。