结论：关于老板让已经离职的员工报告管理的东西丢失责任归属问题，这主要取决于物品丢失的具体情况、员工在职期间的职责以及公司相关管理制度。以下是从不同角度进行的分析。
一、员工在职期间的职责与管理
若员工在职期间负责管理该物品：
- 如果员工在离职前确实负责管理该物品，并且有证据表明物品是在其管理期间丢失的，那么员工可能需要承担一定的责任。但这种责任并非绝对，还需考虑员工是否尽到了合理的注意义务，以及公司是否有明确的管理制度和责任追究机制。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工在劳动合同期间应当遵守公司的规章制度，履行工作职责。如果因员工故意或重大过失导致公司财产损失，公司有权要求员工承担相应的赔偿责任。但具体责任大小需根据实际情况判断。
若员工在职期间不负责管理该物品：
- 如果员工在离职前并不负责管理该物品，或者没有证据表明物品是在其管理期间丢失的，那么员工通常不应承担责任。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》，员工只对其工作职责范围内的事项负责。如果物品丢失与员工的工作职责无关，员工则无需承担责任。
二、公司管理制度与责任追究
公司有明确管理制度：
- 如果公司有明确的管理制度，规定了物品丢失的责任追究方式，那么应按照制度执行。但制度本身必须合法合理，不能违反法律法规的强制性规定。
- 建议：公司应制定完善的管理制度，明确物品管理的责任人和责任范围，以及丢失后的处理方式和责任追究机制。
公司无明确管理制度：
- 如果公司没有明确的管理制度，或者制度不健全，那么责任归属可能难以确定。此时，应依据相关法律法规和公平原则进行判断。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人对造成损害都没有过错的，可以根据实际情况，由当事人分担民事责任。在物品丢失的情况下，如果无法确定具体责任人，公司可能需要根据实际情况与员工协商分担责任。
三、员工离职后的义务与责任
员工离职后的协助义务：
- 员工离职后，通常没有义务继续协助公司处理在职期间的事务，除非双方有特别约定或法律法规有特别规定。
- 建议：公司在员工离职时，可以与其协商确定离职后的协助义务和范围，以避免后续纠纷。
员工离职后的责任限制：
- 员工离职后，其责任应限制在其在职期间的行为范围内。除非有证据表明员工在离职后仍参与了相关事务并导致损失，否则不应承担离职后的责任。
四、实际操作建议
- 公司方面：应完善管理制度，明确物品管理的责任人和责任范围；在员工离职时，与其进行充分的沟通，明确离职后的义务和责任；在物品丢失后，及时进行调查并收集证据，以便确定责任归属。
- 员工方面：在离职前应确保自己负责管理的物品完好无损；在离职后，如果公司要求协助处理相关事务，可以根据实际情况和双方约定进行协助；如果认为公司要求不合理或违反法律法规，可以拒绝并寻求法律帮助。
总结：老板让已经离职的员工报告管理的东西丢失责任归属问题，需要综合考虑员工在职期间的职责、公司管理制度以及员工离职后的义务与责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。