员工多次违章违纪被开除，是否需要支付赔偿，主要取决于用人单位的规章制度是否合法有效、是否向员工公示、员工的违纪行为是否严重，以及解除劳动合同的程序是否合规。以下是对此问题的详细分析：
无需支付赔偿的情况
规章制度合法且有效公示：
- 用人单位已制定完善、合理且合法的规章制度，这些制度明确界定了哪些行为属于严重违纪，如多次旷工、严重违反工作纪律等。
- 规章制度经过了民主程序制定（如职工代表大会或全体职工讨论），并向员工进行了有效公示或告知（如组织培训、让员工签收手册）。
员工严重违纪行为确凿：
- 员工确实实施了严重违反上述合法有效规章制度的行为，且用人单位掌握了充分的证据来证明员工的违纪行为，如考勤记录、监控视频、相关文件等。
解除程序合规：
- 用人单位在解除劳动合同前，遵循了法定程序，如提前通知工会（如有）、向员工送达开除决定书等。
在此情况下，用人单位解除劳动合同属于合法解除，无需支付经济补偿或赔偿金。因为用人单位是依据合法有效的规定行使管理权利。
需要支付赔偿的情况
规章制度存在问题：
- 规章制度未经合法的民主程序制定，或未向员工进行有效公示、告知。
- 规章制度内容本身不合法或不合理。
违纪行为未达到严重程度：
- 员工的违纪行为并未达到规章制度所规定的严重程度。
- 用人单位对违纪行为的界定模糊，导致难以判断其行为是否构成严重违纪。
证据不足：
- 用人单位没有足够的证据证明员工存在严重违纪行为。
- 证据材料存在瑕疵，如监控画面模糊、证人证言不可靠等。
解除程序存在瑕疵：
- 用人单位在解除劳动合同的过程中，未遵循法定程序。
- 如未提前通知工会、未向员工送达有效的开除决定书等。
若用人单位存在上述情况之一，则解除劳动合同可能构成违法解除，此时用人单位需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准执行。具体计算公式为：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2。其中，月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
建议与指导
- 对于用人单位：在处理违纪员工时，应确保规章制度的合法性、合理性及有效性公示；收集并保存充分的证据来证明员工的违纪行为；遵循法定的解除劳动合同程序。
- 对于员工：若认为自己被违法开除，应及时收集相关证据来证明自己并未违纪或用人单位的解除程序存在瑕疵；通过合法途径（如劳动仲裁、诉讼）来维护自身权益。
综上所述，员工多次违章违纪被开除是否需要支付赔偿是一个综合考量多方面因素的问题。用人单位与员工双方都应充分了解相关法律法规，以确保自身权益得到妥善保护。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。