当企业更换厂名并试图要求员工废除原有合同时，员工应当明确自己的权益并采取相应的措施来维护。以下是对此问题的详细解答：
一、厂名更换对劳动合同的影响
首先，需要明确的是，厂名更换并不影响劳动合同的履行。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位变更名称、法定代表人等事项，并不影响劳动合同的效力。因此，原劳动合同依然有效，员工有权要求公司继续履行原合同约定的权利和义务。
二、公司要求废除合同的处理方式
拒绝废除合同：
- 员工有权拒绝公司提出的废除合同的要求，因为厂名更换并不构成废除合同的合法理由。
要求继续履行合同：
- 员工应明确要求公司继续履行原劳动合同，包括但不限于工作岗位、工作地点、薪资待遇等条款。
协商变更合同（如适用）：
- 如果公司因厂名更换或其他原因需要变更劳动合同的部分内容（如工作地点显著改变），员工可以与公司进行协商。但协商必须基于平等、自愿的原则，且变更内容应明确、具体，并采用书面形式。
依法维权：
- 如果公司未经协商擅自废除合同或拒绝履行原合同，员工可以依法要求公司承担赔偿责任。这包括但不限于要求公司支付经济补偿、赔偿金等。
三、经济补偿与赔偿金的计算
经济补偿：
- 如果公司因厂名更换等原因解除劳动合同，且未与员工协商一致，员工有权要求公司支付经济补偿。经济补偿的标准为按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
赔偿金：
- 如果公司未经协商擅自变更劳动合同内容（如工作地点、工作岗位等），且因此解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
四、维权途径
与公司协商：
- 员工可以首先尝试与公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
申请劳动仲裁：
- 员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径维护自身合法权益。
五、注意事项
保留证据：
- 员工在维权过程中应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证等，以便在需要时提供证明。
及时行动：
- 员工在发现公司有违法行为时应及时采取行动，避免错过维权时机。
综上所述，当企业更换厂名并试图要求员工废除原有合同时，员工应明确自己的权益并采取相应的措施来维护。通过拒绝废除合同、要求继续履行合同、协商变更合同（如适用）、依法维权等途径，员工可以有效地保护自己的合法权益。