对于涉嫌犯罪但不予移送的案件，应首先明确不予移送的具体原因，然后依据相关法律规定采取相应的措施。以下是对此问题的详细分析：

一. 明确不予移送的原因

不予移送可能基于多种原因，如证据不足、犯罪情节轻微、不构成犯罪等。了解具体原因对于后续处理至关重要。

二. 根据原因采取相应的措施

1. 证据不足：若因证据不足而不予移送，应考虑是否有可能补充证据。若有可能，应积极收集并提交给相关机关。若无法补充，则应接受不予移送的决定。

• 例如，若案件因关键证据缺失而不予移送，你可尝试寻找其他证据或线索，以证明当事人的清白或罪责。

1. 犯罪情节轻微：若因犯罪情节轻微而不予移送，通常意味着案件未达到刑事追诉的标准。此时，应接受决定，并考虑是否需要进行其他处理，如行政处罚或教育。

• 例如，对于轻微的违法行为，如盗窃小额财物，可能只会受到行政处罚，如罚款或警告。

1. 不构成犯罪：若经调查认为不构成犯罪，应接受不予移送的决定。此时，你应关注当事人的名誉恢复和后续生活安排。

• 例如，若当事人被错误指控，经调查后证明无罪，你应协助其恢复名誉，并处理可能因指控而产生的负面影响。

三. 法律依据

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于不构成犯罪或犯罪情节轻微不需要追究刑事责任的情况，应当撤销案件、不起诉或者终止审理。

我建议，在涉嫌犯罪但不予移送的案件中，你应首先与办案机关沟通，了解不予移送的具体原因。然后，根据原因采取相应的措施，如补充证据、接受决定或寻求其他处理途径。如有进一步需要，您可以继续咨询我。