若出现不予移送司法机关的情况，可依据不同主体和具体情形，通过以下途径处理：
针对行政机关不予移送的情况
- 内部监督：行政机关内部设有监督机制，例如上级行政机关对下级行政机关的监督。如果发现下级行政机关应当移送司法机关而不移送的，上级行政机关可以责令其改正，要求其依法履行移送职责。这是行政系统内部的一种自我纠错机制，旨在确保行政机关依法行政，及时将涉嫌犯罪的案件移送司法机关处理。
- 检察监督：根据相关法律规定，人民检察院对行政机关移送涉嫌犯罪案件的工作实施监督。行政执法机关接到公安机关不予立案的通知书后，认为依法应当由公安机关决定立案的，可以自接到不予立案通知书之日起3日内，提请作出不予立案决定的公安机关复议，也可以建议人民检察院依法进行立案监督。人民检察院认为行政执法机关不移送涉嫌犯罪案件线索，或者公安机关应当立案而不立案的，应当要求行政执法机关或者公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
针对公安机关不予立案的情况
- 申请复议：控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后7日以内向作出决定的公安机关申请复议。公安机关应当在收到复议申请后7日以内作出决定，并书面通知控告人。这是给予控告人一个对不予立案决定提出异议并要求重新审查的机会，通过公安机关内部的复议程序，纠正可能存在的错误决定。
- 申请复核：控告人对不予立案的复议决定仍不服的，可以在收到复议决定书后7日以内向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关应当在收到复核申请后7日以内作出决定。对上级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。通过复核程序，进一步保障控告人的合法权益，确保案件得到公正处理。
- 向检察院申诉：控告人也可以不经复议、复核，直接向人民检察院提出申诉。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。人民检察院作为法律监督机关，对公安机关的立案活动进行监督，确保公安机关依法履行立案职责，防止有案不立、压案不查等情况的发生。
针对其他单位或个人阻碍移送的情况
- 向上级反映：如果发现其他单位或个人存在阻碍应当移送司法机关的案件移送的行为，可以向其上级主管部门反映情况。上级主管部门有权对其下属单位或个人的违法行为进行调查处理，责令其纠正错误行为，保障案件能够依法移送司法机关。
- 举报投诉：可以向相关的纪检监察部门举报投诉。纪检监察部门负责对公职人员的纪律作风和违法行为进行监督查处。如果阻碍移送的行为涉及公职人员滥用职权、玩忽职守等违法违纪行为，纪检监察部门将依法依规进行调查处理，追究相关人员的责任。