结论：孩子父亲不管孩子，是否构成遗弃罪，需根据具体情况判断。若父亲有抚养能力却拒绝扶养，且情节恶劣，则可能构成遗弃罪；若因经济困难或其他合理原因暂时无法充分履行抚养义务，则一般不认定为遗弃罪。同时，孩子母亲若未履行抚养义务，同样可能面临法律责任。针对当前情况，建议通过民事诉讼要求父亲履行抚养责任，若其行为构成遗弃罪，则可依法追究其刑事责任。
一、遗弃罪的认定条件
遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。针对孩子父亲不管孩子的情况，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
扶养义务：
- 孩子父亲作为直系亲属，对未成年子女负有法定的抚养义务。这是基于家庭法和婚姻法所规定的父母对子女的法定职责。同样，孩子母亲也负有相同的抚养义务。
拒绝扶养的表现：
- 拒绝扶养具体表现为不提供基本的生活保障，如长期不支付抚养费、不提供住所、不照顾孩子的基本生活起居等。若孩子父亲或母亲有上述行为，且情节严重，可能构成遗弃罪。
情节恶劣的判定：
- 情节恶劣是判定是否构成遗弃罪的关键。通常包括因遗弃致使被害人重伤、死亡；被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨；因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀；行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷入危难境地等情况。若孩子父亲或母亲的行为达到上述程度，则可能构成遗弃罪。
二、实际处理方式
未达到遗弃罪标准的情况：
- 如果孩子父亲或母亲不管孩子尚未达到情节恶劣的程度，不构成遗弃罪，但另一方作为孩子的监护人，有权通过民事诉讼的方式，要求对方支付抚养费并履行抚养责任。例如，孩子母亲可以起诉孩子父亲，要求其支付拖欠的抚养费，并承担未来的抚养责任。
- 若经法院判决后，对方仍拒不执行支付抚养费等判决内容，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，将面临相应的法律责任。
达到遗弃罪标准的情况：
- 如果孩子父亲或母亲对孩子的不管不顾行为已经构成遗弃罪，另一方可以向公安机关报案，由公安机关进行侦查，之后移送检察院提起公诉，依法追究其刑事责任。例如，若孩子父亲长期不支付抚养费，导致孩子生活无着，流离失所，孩子母亲可以向公安机关报案，要求追究孩子父亲的刑事责任。
三、针对当前情况的具体建议
收集证据：
- 收集孩子父亲或母亲未履行抚养义务的证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等。这些证据将有助于在民事诉讼或刑事诉讼中证明对方的行为。
提起民事诉讼：
- 若孩子父亲或母亲未履行抚养义务，但尚未达到遗弃罪的标准，可以通过民事诉讼的方式要求其支付抚养费并履行抚养责任。在起诉时，需准备好起诉状和相关证据，明确诉求和事实理由。
报案追究刑事责任：
- 若孩子父亲或母亲的行为已经构成遗弃罪，可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。在报案时，需提供充分的证据证明对方的行为和情节恶劣的程度。
四、孩子母亲的责任
- 需要注意的是，孩子母亲虽然已经成家，但仍然对未成年子女负有法定的抚养义务。若孩子母亲也未履行抚养义务，同样可能面临法律责任。因此，在处理此类问题时，应综合考虑双方的行为和责任。
综上所述，对于孩子父亲不管孩子的情况，应首先判断其行为是否构成遗弃罪。若不构成，可通过民事诉讼等方式维护孩子的合法权益；若构成，则应依法追究其刑事责任。同时，孩子母亲也应履行自己的抚养义务，避免面临法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。