结论：公司通知您因生病住院出院后不用去上班，这一行为可能涉及违法解除劳动合同，您有权要求公司继续履行合同或支付赔偿金。以下从多个角度为您详细分析：
一、公司行为的合法性分析
医疗期内的保护：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在医疗期内，公司不得解除劳动合同。医疗期的具体长度根据员工的工作年限和在本单位的工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。
- 若您仍处于医疗期内，公司通知您不用去上班，且未支付相应医疗期工资或未安排其他合适工作，则公司的行为可能构成违法解除劳动合同。
医疗期满后的处理：
- 医疗期满后，若您不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司可以提前30日以书面形式通知您或额外支付一个月工资后，解除劳动合同。
- 但公司需支付经济补偿金，经济补偿金的标准按照您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
二、您的权利与应对措施
要求继续履行合同：
- 若您认为公司解除劳动合同的行为违法，且您希望继续在公司工作，可以要求公司继续履行劳动合同，恢复您的原工作岗位或安排其他合适的工作。
要求支付赔偿金：
- 若您不希望继续在公司工作，或公司无法继续履行劳动合同，您可以要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（其中，月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
收集证据并申请劳动仲裁：
- 为维护您的合法权益，建议您收集相关证据，如医疗证明、劳动合同、工资单、公司通知等，以证明公司违法解除劳动合同的事实。
- 您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
三、特殊情况考虑
- 公司是否提供合理理由：若公司能提供充分证据证明您因生病无法胜任原工作，且无法安排其他合适工作，且已按照法定程序进行，则公司的解除行为可能合法。但即便如此，公司仍需支付经济补偿金。
- 您是否同意解除：若您同意与公司解除劳动合同，并就经济补偿等事宜达成一致，则双方可签订解除劳动合同协议，明确各自的权利义务。
建议：鉴于劳动法律关系的复杂性，建议您在处理此类问题时，及时咨询专业律师（即直接向我咨询），以便更准确地评估您的权益和制定应对策略。同时，保持与公司的沟通，尽量通过协商方式解决争议，以降低维权成本和时间成本。