结论：酒店一般不能跨过月子中心直接向产妇追讨月子房费，但需结合具体合同关系和法律事实判断。结合新闻背景，产妇周月已与月子中心签订服务合同并支付费用，与酒店无直接合同关系，酒店直接起诉产妇可能缺乏法律依据。

一、法律关系分析：合同相对性原则是关键

根据《民法典》第465条：“依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。”这一条款明确了合同相对性原则，即合同的权利义务仅限于签订合同的双方。

1. 产妇与月子中心的关系：
   产妇与月子中心签订服务合同，支付2.8万余元费用，双方形成服务合同关系。月子中心作为服务提供方，有义务为产妇安排住宿等事宜，但住宿费用的支付主体需根据合同约定确定。若合同未明确约定产妇需直接向酒店支付费用，则产妇无直接支付义务。

2. 酒店与月子中心的关系：
   酒店与月子中心之间可能存在合作协议，约定由月子中心统一结算房费。若酒店未与产妇签订住宿合同，则酒店无权直接向产妇追讨费用。酒店应依据与月子中心的合同，向月子中心主张权利。

二、酒店追讨行为的合法性：需分情况讨论

1. 若酒店与产妇无直接合同：
   酒店直接起诉产妇可能构成“告错对象”。根据合同相对性原则，酒店应向月子中心追讨欠款，而非产妇。产妇可主张“合同相对性抗辩”，要求法院驳回酒店诉求。

2. 若酒店能证明产妇是合同主体：
   极少数情况下，若酒店能提供证据（如产妇签署的住宿登记表、付款承诺书等），证明产妇与酒店存在直接合同关系，则酒店有权追讨。但新闻背景中，产妇明确表示与酒店无直接合同，此类情形可能性较低。

三、新闻背景中的法律争议点

1. 月子中心的角色：
   月子中心作为中间方，可能未将房费支付给酒店，导致酒店利益受损。但酒店与月子中心的纠纷属于内部合作问题，不应转嫁至消费者。

2. 产妇的抗辩理由：
   产妇可主张：“我已履行与月子中心的合同义务，酒店与月子中心的纠纷与我无关。”若法院支持这一观点，酒店诉求将被驳回。

四、对公众的启示：签订合同时需明确权利义务

1. 消费者角度：

   • 签订服务合同时，需明确费用包含项目（如房费是否由月子中心代收）。
     
   • 保留付款凭证、合同文本等证据，避免被无辜牵连。

2. 商家角度：

   • 酒店与月子中心合作时，应签订书面协议，明确房费结算方式、违约责任等。
     
   • 避免直接向消费者追讨合作方欠款，降低法律风险。

五、可能的法律后果

1. 若法院认定酒店告错对象：
   酒店诉求将被驳回，可能需承担诉讼费用。

2. 若法院认定产妇需承担责任：
   产妇需支付房费，但此类情形需以产妇与酒店存在直接合同关系为前提，新闻背景中可能性较低。

六、延伸思考：行业规范与消费者保护

此类事件暴露出月子中心与酒店合作模式的法律风险。建议：

1. 行业协会出台规范，明确合作方权利义务。
   
2. 消费者选择服务时，优先选择信誉良好、合同条款清晰的机构。
   

总结：酒店跨过月子中心向产妇追讨房费，一般缺乏法律依据。产妇可依据合同相对性原则抗辩，要求法院驳回酒店诉求。若您遇到类似纠纷，可直接向我咨询，我将结合具体证据提供法律意见。