犯罪以后自动投案但如实供述少量犯罪事实，一般不构成自首，但存在例外情况。以下从不同角度进行分析：
一、自首的一般构成条件
根据刑法第六十七条第一款的规定，自首的成立必须同时满足两个条件：一是自动投案，即在犯罪事实或犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案；二是如实供述自己的罪行，即如实交代自己的主要犯罪事实，不隐瞒、不歪曲事实真相。
二、如实供述少量犯罪事实的情况分析
不构成自首的一般情况：
- 如果犯罪嫌疑人自动投案后，仅如实供述了少量犯罪事实，而隐瞒了其他主要犯罪事实，那么这种供述并不符合自首中“如实供述”的核心要件。因为自首要求犯罪嫌疑人如实交代自己的主要犯罪事实，以体现其悔罪态度和配合司法机关调查的诚意。
- 在这种情况下，犯罪嫌疑人虽然表现出一定的悔罪态度，但由于未能如实供述全部或主要犯罪事实，因此不能享受自首带来的从轻或减轻处罚的待遇。
可能构成自首的例外情况：
- 尽管一般情况下未如实供述全部或主要犯罪事实不构成自首，但也存在例外。例如，如果犯罪嫌疑人在自动投案时，由于客观原因（如醉酒、吸毒导致记忆模糊等）无法如实供述全部犯罪事实，但在后续调查中能够积极配合，并逐渐回忆起并如实供述其他犯罪事实的，仍有可能被认定为自首。
- 此外，如果犯罪嫌疑人自动投案后，如实供述了自己所知的全部犯罪事实（尽管这些事实可能只是部分犯罪事实），并且表现出真诚的悔罪态度，司法机关在综合考虑案件具体情况和犯罪嫌疑人的悔罪表现后，也有可能酌情认定其为自首。但这种情况较为罕见，且需要司法机关根据具体案件进行裁量。
三、法律建议
- 对于犯罪嫌疑人：如果你在犯罪后希望获得自首的认定，从而享受从轻或减轻处罚的待遇，那么你应当在自动投案后如实供述自己的全部或主要犯罪事实。不要试图隐瞒或歪曲事实真相，否则将可能失去自首的机会。
- 对于司法机关：在认定自首时，应当全面考虑案件的具体情况和犯罪嫌疑人的悔罪表现。不要仅凭犯罪嫌疑人如实供述的犯罪事实数量来判定是否构成自首，而应当结合其投案的主动性、供述的真实性以及配合调查的态度等因素进行综合判断。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。