当父母过世且未留下遗嘱时，其遗产的继承将遵循《中华人民共和国民法典》中规定的法定继承原则。针对您提出的“遗产是继承给女儿还是给儿子”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法定继承人的范围和顺序

首先，我们需要明确法定继承人的范围和顺序。根据法律规定，第一顺序继承人包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母。在您的情况中，由于父母已经过世，且未提及配偶的情况，我们主要关注子女这一顺序。

二、遗产份额的分配原则

在没有遗嘱的情况下，遗产的分配应遵循以下原则：

1. 均等分配：同一顺序的继承人原则上应平等地分配遗产。这意味着，无论是女儿还是儿子，他们都有平等的继承权，原则上应均分遗产。

2. 特殊情况区别对待：

   • 如果某个子女生活有特殊困难且缺乏劳动能力，应当予以照顾，适当多分遗产。
   • 如果某个子女对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活，也可以多分遗产。
   • 相反，如果有扶养能力和条件但不尽扶养义务的子女，应当不分或少分遗产。

3. 协商处理：继承人之间可以就遗产分配进行协商，达成一致意见后按照协商结果分配。这是解决继承纠纷的一种有效方式。

三、继承手续的办理流程

在确定了继承资格和份额后，接下来需要办理继承手续。这通常包括以下步骤：

1. 确认遗产范围：明确哪些财产属于被继承人的遗产，包括但不限于房产、车辆、存款、股权、债权等。

2. 办理相关证明：收集并办理死亡证明、亲属关系证明等必要文件。这些证明是办理继承手续的基础。

3. 办理继承手续：

   • 对于房产等不动产，需要到不动产登记中心办理过户手续。
   • 对于银行存款等金融资产，继承人需向银行提供相关证明材料，以办理存款的支取或过户手续。

四、特别注意事项及纠纷解决

在处理遗产过程中，还需要注意以下几点：

1. 遵守法律规定：确保整个继承过程符合法律法规的要求，避免因违法操作而引发纠纷或损失。

2. 保留证据材料：妥善保管与继承相关的所有证据材料，以备不时之需。

3. 及时沟通协商：继承人之间应保持良好沟通，通过协商解决分歧和争议。如果协商不成，可以考虑通过调解或诉讼等方式解决纠纷。

综上所述，当父母过世且未留下遗嘱时，女儿和儿子作为第一顺序继承人，原则上应均分遗产。但在特殊情况下，如某个子女生活有特殊困难、尽了主要扶养义务等，可以适当多分或少分遗产。在处理遗产时，应遵循明确的分配原则，并按照规定的程序办理继承手续。同时，继承人之间应注重沟通和协商，以确保整个继承过程的顺利进行。