结论前置：
- 工厂以忙为理由拒绝员工月休两天的行为，通常是不合法的。员工享有法定的休息权，工厂不能随意剥夺。
- 若工厂确实因特殊原因需要员工加班，应依法支付加班费或安排补休。
法律背景与解释：
根据我国《劳动法》的相关规定，劳动者享有休息休假的权利。具体来说，劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时，同时，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。对于实行月休制度的工厂，如果合同或规章制度中明确规定了员工每月享有两天的休息日，那么工厂就应当遵守这一规定，不得随意剥夺员工的休息权。
工厂拒绝休息的可能情况与法律后果：
工厂以忙为理由拒绝休息：
- 这种情况下，工厂的行为通常是不合法的。除非有特殊情况（如紧急生产任务、不可抗力等），且这些情况已经得到了劳动行政部门的批准，否则工厂不能随意剥夺员工的休息权。
- 如果工厂违反规定，员工有权向劳动监察部门投诉，要求工厂纠正违法行为，并可能获得相应的赔偿。
工厂因特殊原因需要员工加班：
- 如果工厂确实因特殊原因（如订单激增、设备故障等）需要员工加班，那么应当依法支付加班费或安排补休。
- 根据《劳动法》的规定，安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。
法律建议：
- 对于员工：如果工厂拒绝你休息，你可以先与工厂进行协商，要求工厂遵守合同或规章制度中的规定。如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，维护自己的合法权益。
- 对于工厂：应当严格遵守《劳动法》的相关规定，保障员工的休息权。如果因特殊原因需要员工加班，应当依法支付加班费或安排补休，避免引发劳动纠纷。
可能的法律后果：
- 如果工厂违反规定拒绝员工休息且不支付加班费或安排补休，可能面临劳动行政部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 员工也可能因此解除与工厂的劳动合同，并要求工厂支付经济补偿金。
综上所述，工厂以忙为理由拒绝员工月休两天的行为通常是不合法的。如果遇到这种情况，员工应当积极维护自己的合法权益。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。