结论：公司不让请假且不支付消防演习期间加班费的行为，其合法性需根据具体情况判断，但通常情况下，若消防演习不属于正常工作时间且公司强制要求参加，则公司应支付加班费；若公司未支付且无正当理由，则该行为不合法。同时，公司不让请假是否合法也需视具体情况而定。
一、关于公司不让请假是否合法
正常工作时间内的请假：
- 若消防演习安排在正常工作时间内，且员工有合理的请假事由（如病假、事假等），公司无正当理由拒绝请假可能违反劳动法规定。员工有权根据公司的请假制度提出申请，并享受相应的假期。
非正常工作时间内的请假：
- 若消防演习安排在非正常工作时间（如休息日、法定节假日等），且公司强制要求员工参加，此时员工请假可能受到一定限制。但即便如此，公司也应考虑员工的特殊情况，并尽量给予合理的安排。若公司无正当理由完全拒绝请假，可能涉及侵犯员工权益的问题。
二、关于公司不支付加班费是否合法
加班费的支付依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：…（三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。虽然消防演习可能不属于典型的“法定休假日工作”，但若其被视为公司额外安排的工作任务，且占用了员工的休息时间，那么公司应支付相应的加班费。
消防演习的性质：
- 消防演习通常被视为公司为了保障员工安全、提高应急能力而进行的必要活动。然而，这并不意味着公司可以无偿占用员工的休息时间。若消防演习被安排在员工的休息时间，且公司未支付加班费，那么该行为可能违反劳动法规定。
特殊情况下的处理：
- 若消防演习是应政府或相关部门的强制要求而进行的，且公司能够证明其已尽力协调时间、减少对员工的影响，那么在某些情况下，公司可能无需支付加班费。但即便如此，公司也应与员工进行充分沟通，并尽量给予合理的补偿或安排。
三、建议与措施
与公司沟通：
- 员工应首先与公司进行沟通，了解公司对于消防演习的安排和加班费支付的政策。若公司拒绝支付加班费或无正当理由拒绝请假，员工可以进一步表达自己的诉求。
收集证据：
- 员工应收集相关证据，如消防演习的通知、工作时间记录、请假申请及回复等，以备后续维权之需。
寻求法律援助：
- 若与公司沟通无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。在维权过程中，员工应确保自己的行为合法合规，并遵循相关法律程序。
总结：公司不让请假且不支付消防演习期间加班费的行为，其合法性需根据具体情况判断。员工应了解自己的权益和法律规定，并在必要时采取措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。