结论前置：一般情况下，在职事业编人员查出疾病，单位不能随意解雇，但存在特定情形时单位可能解除合同。具体情况如下：
一般情况下不能解雇：根据《事业单位人事管理条例》等相关规定，事业单位与工作人员建立的是人事关系，受法律特别保护。对于患病或者非因工负伤的工作人员，在规定的医疗期内，单位不得依据“非过失性辞退”或“经济性裁员”等理由解除人事聘用合同。医疗期是指工作人员因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除聘用合同的时限，具体时长根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。在医疗期内，单位应按照规定支付病假工资或疾病救济费，且不得解除合同。
特定情形下可能解雇：如果工作人员患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作的，单位可以提前30日以书面形式通知工作人员本人或者额外支付工作人员1个月工资后，解除聘用合同。不过，单位在解除合同前，需履行相应的程序，如安排调整工作岗位等，且解除合同后应按照规定给予经济补偿。另外，如果工作人员严重违反单位的规章制度，或者严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害等符合法定解除情形的，即使处于患病期间，单位也有权解除合同。
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