通过逃犯亲戚出资规劝逃犯投案，在符合一定条件下，可以认定为立功。以下是对此问题的详细分析：

一、立功的法律定义

根据《中华人民共和国刑法》第六十八条的规定，犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。规劝逃犯主动投案自首，属于为侦破案件提供重要线索或协助的行为，符合立功的法律特征。

二、规劝逃犯投案的立功认定条件

1. 规劝行为的主动性：

   • 规劝逃犯投案的行为应当是主动的，而非被动接受或仅是传递信息。这意味着规劝者需要积极采取行动，如直接与逃犯沟通、劝说其投案等。

2. 规劝行为的有效性：

   • 规劝行为必须导致逃犯实际投案自首。如果逃犯未因规劝而投案，或者规劝行为未对逃犯的投案决定产生实质性影响，则可能不被认定为立功。

3. 规劝行为的合法性：

   • 规劝行为必须合法，不得采用威胁、利诱等非法手段。如果规劝行为涉及违法活动，如贿赂逃犯或其家属等，则不仅不会被认定为立功，还可能构成其他犯罪。

4. 出资行为的性质：

   • 亲戚出资规劝逃犯投案，其出资行为本身并不直接构成立功。关键在于规劝行为是否有效，以及出资是否用于合法、正当的规劝目的。如果出资被用于非法活动或未对逃犯的投案决定产生实质性影响，则出资行为不会被认定为立功的一部分。

三、立功认定的司法实践

在司法实践中，规劝逃犯投案是否被认定为立功，通常需要根据具体情况进行综合判断。法院会考虑规劝行为的主动性、有效性、合法性以及出资行为的性质等因素。如果规劝行为符合立功的法律特征，且出资行为合法、正当，那么规劝者有可能被认定为立功。

四、法律建议

1. 确保规劝行为的合法性：

   • 在进行规劝时，务必遵守法律法规，不得采用任何非法手段。

2. 保留相关证据：

   • 规劝者应保留与逃犯沟通、劝说的相关证据，如聊天记录、通话录音等，以备在需要时证明自己的规劝行为。

3. 及时向司法机关报告：

   • 如果逃犯因规劝而投案自首，规劝者应及时向司法机关报告，并配合司法机关的工作。

4. 咨询专业律师：

   • 在涉及立功认定等复杂法律问题时，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。

如有任何关于立功认定或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。