规劝逃犯投案自首在一定情况下确实属于立功表现，可以从轻或者减轻处罚，但具体是否认定为立功以及处罚的幅度，需根据案件的具体情况和相关法律规定由司法机关进行裁决。以下是对此问题的详细分析：

一、立功的法律定义与分类

立功是指犯罪分子揭发他人的犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索从而得以侦破其他案件的行为，也包括协助公安机关抓获其他嫌疑人的行为。根据立功的性质和贡献大小，可分为一般立功和重大立功。规劝逃犯自首，在效果上有助于司法机关顺利使逃犯归案，减少了抓捕成本及风险，因此通常可认定为立功。

1. 一般立功：包括检举、揭发他人犯罪行为，经查证属实；提供侦破其他案件的重要线索，经查证属实；阻止他人进行犯罪活动；协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人（包括规劝逃犯自首）；具有其他有利于国家和社会的突出表现。

2. 重大立功：涉及检举、揭发他人重大犯罪行为，经查证属实；提供侦破其他重大案件的重要线索，经查证属实；阻止他人进行重大犯罪活动；协助司法机关抓捕其他重大犯罪嫌疑人；对国家和社会有重大贡献等表现。这里的“重大犯罪”、“重大案件”、“重大犯罪嫌疑人”的标准，一般是指犯罪嫌疑人、被告人可能被判处无期徒刑以上刑罚或者案件在本省、自治区、直辖市或者全国范围内有较大影响等情形。

二、规劝逃犯自首构成立功的依据

1. 法律依据：根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第五条，协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人应认定为有立功表现。规劝逃犯自首，在功能和效果上与协助抓捕具有相似性，甚至更胜一筹，因为它不仅促使逃犯归案，还体现了犯罪分子的悔罪态度和对法律的尊重。

2. 司法实践认可：在实际案例中，法院常将规劝逃犯自首的行为视为立功表现，并在量刑时依法予以从轻或减轻处罚。这体现了司法实践对此类行为的积极认可和鼓励，有助于激励犯罪分子主动投案自首，节约司法资源，促进社会和谐稳定。

三、不认定为立功的特殊情形

尽管规劝逃犯自首一般构成立功，但在以下特殊情况下可能不被认定：

1. 与犯罪分子有密切关系且不具有期待可能性：如亲属间的规劝，可能被视为家庭内部的伦理引导而非法律意义上的立功行为。然而，这并不意味着亲属间的规劝完全无效，如果亲属的规劝行为确实促使逃犯投案自首，且逃犯的犯罪行为严重，司法机关仍可能根据具体情况给予一定的从宽处理。

2. 存在其他非法或不当目的：若规劝行为出于谋取私利、逃避自身法律责任或其他非法目的，则不能认定为立功。例如，通过不正当手段诱使逃犯自首以减轻自己罪责的行为，不仅不能构成立功，还可能构成其他犯罪行为。

四、立功认定的严格性与公正性

立功的认定需严格依照法律规定进行，确保公正、公平。对于规劝逃犯自首的行为，虽然属于立功范畴，但具体从轻或减轻处罚的幅度还需根据案件的具体情况和相关法律规定由司法机关进行裁决。这既体现了法律的严肃性，也保障了司法的公正性和权威性。

总结来说，规劝逃犯投案自首在一定条件下可以构成立功表现，并可能获得从轻或减轻处罚的待遇。然而，具体是否认定为立功以及处罚的幅度还需根据案件的具体情况和相关法律规定进行裁决。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。