劝网上通缉犯自首，在一定条件下确实可以被认定为立功表现，并可能因此获得从轻或者减轻处罚的机会。不过，具体是否认定为立功以及处罚的幅度，需根据案件的具体情况和相关法律规定由司法机关进行裁决。以下从多个角度进行详细分析：

一、立功的法律定义与构成要件

根据我国《刑法》第六十八条的规定，立功是指犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等情形的行为。立功的核心在于帮助司法机关侦破案件，节约司法资源，并体现积极的社会意义。劝网上通缉犯自首，若符合立功的构成要件，即可能被视为立功。具体来说，需要满足以下条件：

1. 主动性与积极性：劝说者必须主动、积极地实施劝说行为，而非被动或偶然提及。这意味着劝说者需要有明确的意图和行动，以促使通缉犯自首。
2. 有效性：劝说行为应直接促使犯罪嫌疑人向司法机关自首，对案件的侦查、起诉和审判产生实质性的推动作用。如果劝说行为没有导致通缉犯实际自首，或者自首并非由于劝说行为直接导致，那么一般不能认定为立功。
3. 对司法工作的贡献：劝说行为应能显著节约司法资源，提高办案效率，或有助于社会的和谐稳定。劝网上通缉犯自首，无疑能够减少司法机关为抓捕犯罪嫌疑人所付出的人力、物力，显著节约司法资源。

二、劝网上通缉犯自首构成立功的依据

1. 法律依据：根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第五条，协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人（包括同案犯）属于立功表现。劝网上通缉犯自首，虽不属于直接协助抓捕，但其效果相当于甚至超过协助抓捕，因为省去了抓捕环节，提高了办案效率。
2. 司法实践认可：在实际案例中，法院常将劝网上通缉犯自首的行为视为立功表现，并在量刑时依法予以从轻或减轻处罚。这体现了司法实践对此类行为的积极认可和鼓励。

三、不认定为立功的特殊情形

尽管劝网上通缉犯自首一般构成立功，但在以下特殊情况下可能不被认定：

1. 与犯罪分子有密切关系且不具有期待可能性：如亲属间的规劝，可能被视为家庭内部的伦理引导而非法律意义上的立功行为。不过，这并不意味着亲属间的规劝绝对不能构成立功，如果亲属的规劝行为符合立功的构成要件，且对司法工作产生了实质性的贡献，那么仍然有可能被认定为立功。
2. 存在其他非法或不当目的：若规劝行为出于谋取私利、逃避自身法律责任或其他非法目的，则不能认定为立功。例如，通过不正当手段诱使通缉犯自首以减轻自己罪责的行为。
3. 无实质性帮助：如果劝说行为对司法机关的工作没有产生实质性的帮助，如仅仅提供了微不足道的线索或信息，那么也不足以认定为立功。

四、立功认定的严格性与公正性

立功的认定需严格依照法律规定进行，确保公正、公平。对于劝网上通缉犯自首的行为，虽然属于立功范畴，但具体从轻或减轻处罚的幅度还需根据案件的具体情况和相关法律规定由司法机关进行裁决。这既体现了法律的严肃性，也保障了司法的公正性和权威性。

举例说明：

假设张三得知其朋友李四因涉嫌犯罪被网上通缉，张三主动联系李四，劝说其自首，并承诺会帮助其联系律师和家属。在张三的劝说下，李四最终决定自首，并向司法机关如实供述了自己的罪行。在这个案例中，张三的劝说行为符合立功的构成要件，即主动、积极地实施劝说行为，且直接促使了李四的自首，对案件的侦查、起诉和审判产生了实质性的推动作用。因此，张三的行为有可能被认定为立功表现，并获得从轻或者减轻处罚的机会。

总结与建议：

劝网上通缉犯自首在一定条件下确实可以被认定为立功表现。不过，具体是否构成立功还需根据劝说行为的主动性、有效性以及对司法工作的实际贡献等多方面因素综合判断。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更准确地了解相关法律规定和司法实践，从而做出更明智的决策。