针对您“干了两个月被辞退且没签合同怎么赔偿”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、未签劳动合同的赔偿
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍的工资。您已经工作了两个月，且单位未与您签订书面劳动合同，因此您有权主张一个月的双倍工资差额。
二、被辞退的赔偿
被辞退的赔偿情况需要根据辞退的性质来判断：
合法辞退：
- 如果您存在严重违反公司规章制度、严重失职等法定过错情形被辞退，公司无需支付经济补偿。
无过错性辞退：
- 例如公司因客观情况发生重大变化等原因辞退您，公司应支付经济补偿。由于您工作不满6个月，经济补偿为半个月工资。
违法辞退：
- 若公司辞退您没有合法依据，属于违法解除劳动合同，应支付赔偿金。赔偿金是经济补偿标准的二倍，因此公司需支付您1个月工资作为赔偿金。
三、赔偿的计算与主张
- 月工资的计算：这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若您不满十二个月，则按照实际工作月数计算平均工资。
- 赔偿的主张：您可以先与用人单位协商解决，要求支付相应赔偿。若协商不成，可收集能证明劳动关系及辞退事实的证据，如工作记录、聊天记录、工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
四、其他相关要点
- 代通知金：在某些特定情况下，如用人单位无过错性辞退且未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，可能需要支付代通知金。但您的情况是否涉及代通知金，需根据具体辞退原因和程序来判断。
- 加班工资与应休未休年假工资：如果您在工作期间存在加班或应休未休年假的情况，也有权主张相应的工资补偿。
五、建议行动步骤
- 与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行友好协商，明确您的赔偿诉求。
- 收集证据：若协商不成，立即开始收集能证明劳动关系、工作时长、工资水平及辞退事实的证据。
- 申请劳动仲裁：携带收集到的证据，向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护您的合法权益。
综上所述，您干了两个月被辞退且没签合同的情况下，有权主张一个月的双倍工资差额以及可能的违法辞退赔偿金。建议您按照上述步骤积极维护自己的权益。