狗绳拽倒老人，责任的划分需根据具体情况来确定，但一般来说，会涉及动物饲养人或管理人以及被侵权人（老人）自身的责任。以下从不同角度为您详细分析：

一、动物饲养人或管理人的责任

根据《民法典》第一千二百四十五条：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。” 这意味着，如果狗绳拽倒老人是由于动物饲养人或管理人未尽到管理义务，如未妥善牵引、控制动物等，导致老人受伤，那么动物饲养人或管理人应当承担相应的赔偿责任。

举例：若王某在公园遛狗时，未将狗绳拉紧，导致狗突然冲向老人，将老人拽倒，造成老人受伤，那么王某作为动物饲养人，应当承担赔偿责任。

二、被侵权人（老人）自身的责任

虽然动物饲养人或管理人可能承担主要责任，但被侵权人（老人）自身也可能因存在过错而承担一定责任。这通常体现在老人是否尽到了合理的注意义务，如是否在行走时注意到了周围的动物，是否采取了必要的避让措施等。

举例：若李阿姨在遛狗时，小狗奔跑速度较快，她跟着小跑，未充分注意周边环境，导致被狗绳绊倒，那么李阿姨自身也可能因存在过错而承担一定责任。在这种情况下，法院可能会根据双方过错程度，划分责任比例，如动物饲养人承担70%的责任，被侵权人承担30%的责任。

三、第三人的过错

如果狗绳拽倒老人是由于第三人的过错造成的，如第三人故意逗引动物、未妥善看管自己的动物等，导致动物失控拽倒老人，那么被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。动物饲养人或者管理人赔偿后，有权向第三人追偿。

举例：若小罗（未成年人）未经狗主人同意，擅自将狗牵出来玩，途中狗挣脱绳子，绊倒老人，那么小罗作为造成过错的第三人，需要承担责任。但由于小罗是未成年人，其责任应由其监护人承担。

法律建议

1. 动物饲养人或管理人：应增强风险意识，承担起管理、看护义务，如使用合适的狗绳、在公共场所妥善牵引动物等，以避免引发不必要的纠纷。
2. 被侵权人（老人）：在行走时应充分注意周边环境，避免与动物过于接近或采取可能引发危险的行动。
3. 若发生纠纷：双方应首先尝试通过协商解决，如无法达成一致，可寻求法律途径解决，如向法院提起诉讼等。

狗绳拽倒老人的责任划分需根据具体情况来确定，可能涉及动物饲养人或管理人、被侵权人（老人）自身以及第三人的责任。在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静、理性，通过合法途径解决争议。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。