结论是，员工离职半年后要求开离职证明，一般情况下，公司应当开具，若公司无正当理由拒绝，员工确实有可能通过法律途径维护自身权益，但这并不意味着公司一定会被“告”上法庭，具体取决于多种因素。 以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律义务与责任
法律义务：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，应当出具解除或者终止劳动合同的证明。这一义务并不因员工离职时间的延长而免除。因此，从法律义务的角度来看，公司有责任为员工开具离职证明。
法律责任：如果公司未依法出具离职证明，给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。这里的“损害”可能包括但不限于员工因无法提供离职证明而错失新的工作机会、遭受经济损失等。因此，公司若拒绝开具离职证明，可能面临法律责任。
二、员工可能的行动
协商解决：员工可能会首先尝试与公司进行协商，要求公司开具离职证明。如果公司同意并开具了证明，那么问题就得到了解决，无需通过法律途径。
投诉举报：如果协商无果，员工可能会向当地劳动监察部门投诉举报公司的违法行为。劳动监察部门有权对公司进行调查，并要求公司改正违法行为。
法律诉讼：在极端情况下，如果员工认为公司的行为严重侵害了其合法权益，且通过其他途径无法解决问题，员工可能会选择向法院提起诉讼，要求公司承担法律责任。
三、公司的应对策略
积极配合：公司应当积极配合员工的要求，及时开具离职证明。这不仅可以避免法律纠纷，还可以维护公司的良好形象。
沟通解释：如果公司因特殊原因无法立即开具离职证明（如需要核实员工信息、等待相关审批等），应当及时与员工沟通解释，并告知员工预计的开具时间。
法律风险防范：公司应当加强内部管理，确保在解除或终止劳动合同时依法出具离职证明。同时，公司还可以咨询专业律师，了解相关法律风险，并制定相应的防范措施。
四、实际案例与启示
在实际操作中，因公司拒绝开具离职证明而引发的法律纠纷并不罕见。这些案例通常表明，公司若无视法律义务，拒绝为员工开具离职证明，可能会面临法律诉讼和赔偿责任。因此，公司应当重视这一法律义务，避免不必要的法律风险。
总结与建议：
员工离职半年后要求开离职证明，公司应当依法开具。若公司无正当理由拒绝，员工确实有可能通过法律途径维护自身权益。因此，建议公司积极配合员工的要求，及时开具离职证明，以避免法律纠纷和不必要的法律风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。