核心结论：在劳务派遣关系中，若用人单位提前解除劳动合同，派遣公司是否需要承担责任，取决于解除的原因及派遣公司的行为是否符合法律规定。以下分情况详细说明。

1. 用人单位合法解除，派遣公司无过错

• 法律背景：根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位在符合法定情形（如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等）时，可提前解除劳动合同。
• 派遣公司责任：若用人单位解除合同的行为合法，且派遣公司在派遣过程中已履行法定义务（如签订合法劳动合同、办理社保等），则派遣公司无需承担责任。
• 例子：劳动者因严重失职给用人单位造成重大损失，用人单位依法解除合同，派遣公司无过错。

2. 用人单位违法解除，派遣公司可能承担连带责任

• 法律背景：若用人单位解除合同的行为违法（如无合法理由、未履行法定程序等），可能面临支付赔偿金等法律后果。
• 派遣公司责任：
  • 若派遣公司存在过错（如未审核用人单位资质、未协助劳动者维权等），可能需与用人单位承担连带赔偿责任。
  • 若派遣公司无过错（如已履行审查义务，但用人单位单方面违法解除），则派遣公司通常不承担责任，但需协助劳动者维权。
• 例子：用人单位未提前30日通知劳动者即解除合同，且派遣公司未提醒用人单位履行通知义务，可能需承担连带责任。

3. 派遣公司未履行法定义务，需独立承担责任

• 法律背景：派遣公司作为用人单位，需履行签订劳动合同、支付工资、办理社保等法定义务。
• 责任情形：
  • 若派遣公司未与劳动者签订合法劳动合同，或未按时支付工资、缴纳社保，导致劳动者权益受损，即使用人单位解除合同合法，派遣公司也需独立承担责任。
  • 若派遣公司未协助劳动者办理离职手续（如出具离职证明、转移档案等），可能需承担相应责任。
• 例子：派遣公司未为劳动者缴纳社保，导致劳动者无法享受社保待遇，即使用人单位解除合同合法，派遣公司也需赔偿劳动者损失。

4. 特殊情形：派遣公司与用人单位约定责任分担

• 法律背景：派遣公司与用人单位可在派遣协议中约定责任分担方式，但不得违反法律强制性规定。
• 责任分担：若协议约定派遣公司对用人单位的违法解除行为承担一定责任（如赔偿部分损失），则派遣公司需按约定履行。
• 注意：此类约定仅对双方有约束力，不得对抗劳动者。若劳动者权益受损，仍可向派遣公司或用人单位主张权利。

法律建议

1. 劳动者：若遭遇用人单位提前解除合同，可要求派遣公司协助维权，包括提供解除证明、协助申请劳动仲裁等。若派遣公司拒绝协助，可单独向派遣公司或用人单位主张权利。
2. 派遣公司：应严格审查用人单位资质，确保派遣行为合法；在用人单位解除合同时，应协助劳动者办理离职手续，避免因未履行义务而承担责任。
3. 用人单位：应依法解除劳动合同，避免违法解除导致的赔偿风险；同时，应与派遣公司明确责任分担方式，减少纠纷。

总结：在劳务派遣关系中，派遣公司是否需对用人单位提前解除合同承担责任，取决于解除的合法性、派遣公司的过错程度及双方约定。若您遇到此类纠纷，可直接向我咨询，我将根据具体案情为您提供专业法律意见。