当一家民营企业被国企收购后，如果新公司决定进行裁员，员工的赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》来判定。以下是对这一问题的详细解答：

一、合法裁员的经济补偿

若新公司的裁员行为符合法定程序，即属于合法裁员，那么新公司应当向被裁员工支付经济补偿。经济补偿的计算方式如下：

1. 按工作年限计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
2. 不满一年的处理：六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
3. 月工资的定义：这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
4. 高工资员工的限制：如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，那么向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

二、违法裁员的赔偿

若新公司的裁员行为未遵循法定程序，即属于违法解除劳动合同，那么新公司应当依照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，如果员工在新公司工作了三年，正常经济补偿是三个月工资，那么违法裁员的情况下，新公司需支付六个月工资作为赔偿。

三、特殊情况说明

1. 员工主动离职：如果员工是出于个人原因主动选择离开公司，那么将无法获得任何形式的补偿。
2. 劳动合同的继续履行：在公司并购过程中，员工仍然有权向新的接管企业提出继续履行前期已签署执行的劳动合同这一诉求。除非双方协商一致解除劳动合同，否则新公司不能单方面终止劳动合同而不给予补偿。

四、建议与行动

1. 了解法律法规：员工应了解自己的权益和相关的法律法规，以便在必要时维护自己的合法权益。
2. 与新公司协商：如果面临裁员，员工可以与新公司进行协商，了解裁员的具体原因和补偿方案。
3. 寻求法律援助：如果员工认为自己的权益受到了侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师。

综上所述，当民营企业被国企收购后新公司进行裁员时，员工的赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》来判定。员工应了解自己的权益和相关的法律法规，并在必要时采取行动来维护自己的合法权益。