当申请抗诉作出不支持监督决定时，申请人可以采取以下措施来维护自己的权益：
向上一级人民检察院申请复查
- 法律依据：根据《人民检察院民事诉讼监督规则》第一百二十六条，当事人认为人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的民事判决、裁定、调解书作出的不支持监督申请决定存在明显错误的，可以在不支持监督申请决定作出之日起一年内向上一级人民检察院申请复查一次。
- 操作建议：申请人应准备充分的证据材料，证明原决定存在明显错误，并在规定期限内向上一级人民检察院提交复查申请。复查过程中，人民检察院将重新审查案件事实和法律适用，可能作出新的决定。
向同级人民法院提起诉讼
- 适用情形：如果申请人认为自己的权益受到侵害，且抗诉申请未获得支持，可以直接向同级人民法院提起诉讼。
- 操作建议：在诉讼过程中，申请人需要提供相关证据，证明自己的权益受到了侵害，并阐述诉讼请求和事实理由。法院将依法审理案件，并作出判决。
寻求其他途径的救济
- 途径包括：除了向上一级人民检察院申请复查和向同级人民法院提起诉讼外，申请人还可以通过信访、媒体曝光等途径寻求救济。
- 注意事项：这些途径虽然不能直接改变原不支持监督决定，但可以引起相关部门和社会的关注，推动问题的解决。然而，这些途径的效果可能因具体情况而异，申请人应理性看待并合理选择。
在采取上述措施时，申请人需要注意以下几点：
- 了解具体的不支持理由：在申请复查或提起诉讼前，申请人应仔细阅读不支持监督决定书，了解具体的不支持理由，以便有针对性地准备证据材料和阐述观点。
- 准备充分的证据材料：无论是申请复查还是提起诉讼，申请人都需要准备充分的证据材料来支持自己的主张。证据材料应真实、合法、有效，并能够证明原决定存在错误或自己的权益受到了侵害。
- 遵守法律程序和规定：在申请复查或提起诉讼过程中，申请人应遵守法律程序和规定，如按时提交申请材料、参加庭审等。同时，申请人也应尊重法院和人民检察院的判决和决定，依法行使自己的权利。
若对处理结果仍有异议，申请人还可以考虑通过法律途径进一步维权，如申请再审或提起上诉等。但具体采取哪种措施，需要根据案件的具体情况和法律规定来决定。有问题可以直接向我咨询，我会根据你提供的具体情况，给出更详细的法律建议。