当您遇到公安机关不办理刑事控告的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的权益：

一、索要不予立案通知书并明确原因

首先，您应当要求公安机关出具《不予立案通知书》。这份通知书上会明确写明不予立案的具体原因，这是您后续行动的基础，也是确保个人权益的重要一步。

二、向公安机关申请复议

如果您对公安机关的不予立案决定存在异议，根据《刑事诉讼法》及相关规定，您可以在收到《不予立案通知书》之日起七日内，向作出决定的公安机关申请复议。申请时，您需要提交原决定书、通知书的复印件，您的身份证复印件，以及您自行收集的相关事实、证据材料等。公安机关在收到复议申请后，应当在三十日内作出复议决定，并将决定书送达给您。

三、向上级公安机关申请复核

如果经过复议，公安机关仍然不予立案，您可以根据相关规定，在收到复议决定之日起七日内，向该公安机关的上一级机关申请复核。上一级公安机关在收到复核申请后，应当在三十日内作出复核决定。如果案情重大、复杂，公安机关可以延长复议、复核时限，但延长时限不得超过三十日，并会书面告知您。

四、向人民检察院提出立案监督

人民检察院享有立案监督权。如果您对公安机关的不予立案决定仍然不服，您可以向公安机关的同级人民检察院提出申诉。人民检察院应当受理并进行审查，要求公安机关说明不予立案的理由。如果人民检察院认为公安机关不立案的理由不能成立，它会通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。

五、直接向人民法院提起刑事自诉

如果穷尽以上救济程序，公安机关仍然不予立案，且您有证据证明被告人侵犯您人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或检察院已作出不立案、撤销案件、不起诉等书面决定，那么您可以根据《刑事诉讼法》的规定，直接向有管辖权的人民法院提起刑事自诉。

六、向相关部门投诉

除了上述法律途径外，您还可以向公安机关的法制、督察、纪检监察部门投诉。这些部门会对公安机关的受案立案工作进行监督管理，并纠正其中的执法问题。

在整个过程中，建议您积极搜集和保留相关证据，以支持您的报案请求或申诉。同时，保持与相关部门的沟通，及时了解案件进展和结果。希望这些建议能对您有所帮助。