核心结论：开店两个月倒闭后裁员，员工赔偿需根据具体情况确定，主要涉及经济补偿金的支付，若未依法支付可能面临赔偿金等额外责任。以下为详细分析：
一、经济补偿金的支付
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条、第四十六条、第四十七条的规定，用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的，劳动合同终止，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，若工作时间不满十二个月，则按实际工作月数计算平均工资。
应用场景：在您开店两个月倒闭的情况下，若与员工终止劳动合同，需按照上述规定支付经济补偿金。例如，若员工月工资为5000元，工作两个月，则经济补偿金为半个月工资，即2500元。
二、未依法支付经济补偿金的后果
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条的规定，用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬、安排加班不支付加班费、解除或者终止劳动合同未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
应用场景：若您未依法支付员工经济补偿金，员工有权向劳动行政部门投诉，劳动行政部门将责令您限期支付；逾期不支付的，您还需按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向员工加付赔偿金。
三、其他注意事项
提前通知义务：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，若因客观情况发生重大变化（如店铺倒闭），致使劳动合同无法履行，且用人单位与劳动者未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但此规定主要适用于未到期劳动合同的解除，在店铺倒闭导致劳动合同终止的情况下，主要适用的是经济补偿金的规定。不过，为减少纠纷，建议您提前与员工沟通，说明情况。
书面解除或终止证明：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。您应依法履行此义务，避免因此产生纠纷。
建议：在处理裁员及赔偿事宜时，建议您与员工进行充分沟通，明确赔偿标准及支付时间，并依法出具相关证明文件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。