合同约定逾期不支付利息是合法的，但需满足一定条件。以下是对此问题的详细分析：
一、合法性依据
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》第六百七十六条，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家的有关规定支付逾期利息。这表明，合同中约定逾期不支付利息（即逾期需支付利息）是符合法律规定的。
- 同时，《民法典》第五百七十七条和第五百八十四条也规定了违约方应承担的赔偿责任，包括因违约所造成的损失，这为逾期利息的合理性提供了法律基础。
司法解释的支持：
- 相关的司法解释，如《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》等，也明确认可了当事人对利息计付标准的约定效力，并规定了无约定时的计息标准。
二、合法性条件
利率或数额的合理性：
- 虽然合同可以约定逾期利息，但利率或数额不能过高。例如，在借款合同中，根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，出借人与借款人约定的逾期利率、违约金或其他费用，总计不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。超出部分，人民法院将不予支持。
条款的明确性：
- 合同中的利息条款应明确、具体，以避免后续产生歧义或争议。双方应充分沟通并确保各自的权利和义务得到清晰界定。
三、实际应用中的注意事项
避免重复主张：
- 如果合同中同时约定了违约金和逾期利息，出借人不能为了弥补同一损失而同时主张两者。如果借款人支付的违约金已经足以补偿逾期还款产生的损失，出借人则无权再主张逾期利息。
合法合规性审查：
- 在签订合同时，建议双方对合同条款进行合法合规性审查，确保所有约定均符合法律法规的要求，从而有效保障双方的合法权益。
四、法律后果
- 如果合同中约定的逾期利息符合法律规定，且双方均按照合同约定履行义务，那么该约定将具有法律效力，违约方需承担支付逾期利息的责任。
- 如果合同中约定的逾期利息过高或存在其他违法情形，那么该约定可能被认定为无效或部分无效，违约方可能无需承担过高的利息支付责任。
建议：在签订合同时，双方应明确约定逾期利息的计算标准和方式，并确保该约定符合法律法规的要求。如果双方对逾期利息的约定存在争议或不确定，可以咨询专业律师进行法律审查和指导。如果有任何法律问题，也可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。