结论：女子在商场停车被刮蹭，车主有权要求刮蹭者赔偿维修费用。结合新闻背景，李女士在商场停车场正常停车时被刘大爷的电动三轮车刮蹭，刘大爷在刮蹭后未停车查看反而加速离开，李女士有权要求其赔偿车辆维修费用。不过，双方最终已达成和解。
以下从不同维度进行分析：
一、法律责任分析
刮蹭者的责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场。即使是在停车场等非公共道路区域，发生车辆刮蹭事故后，当事人也应当立即停车，查看车况，与对方协商处理。刘大爷在刮蹭后未停车查看反而加速离开，属于擅自离开现场的行为，虽然不构成交通肇事逃逸，但仍需承担相应的民事赔偿责任。
- 刘大爷刮蹭李女士的车辆，造成车辆损坏，应当赔偿李女士因此产生的维修费用。
商场的责任：
- 商场是否承担赔偿责任需分情况判断。若商场收取停车费，通常双方形成保管合同关系，商场有义务保障车辆安全。若商场存在管理不善，如监控缺失、安全保护巡逻不到位等情况导致车辆被刮蹭，商场应承担赔偿责任。
- 若商场未收取停车费，一般属于无偿保管。在此情形下，只有当商场存在故意或重大过失时才需担责。比如商场明知停车场有安全隐患却未采取措施，致使车辆被刮。从新闻背景来看，商场积极配合李女士调取监控，协助查找刮蹭者，并未体现出管理不善或故意、重大过失的情形，因此商场在此次事件中可能不承担赔偿责任。
二、赔偿流程与证据保留
及时保留证据：
- 李女士在发现车辆被刮蹭后，及时拍下了现场照片和视频，这是非常重要的证据。这些证据可以证明车辆被刮蹭的事实以及刮蹭的程度，为后续的赔偿请求提供有力支持。
- 除了现场照片和视频，李女士还可以调取商场停车场的监控录像，进一步证明刮蹭者的身份和刮蹭过程。
与刮蹭者协商：
- 在保留好证据后，李女士可以尝试与刮蹭者刘大爷进行协商，要求其赔偿车辆维修费用。从新闻背景来看，双方最终在社区居委会的协调下达成了和解，刘大爷向李女士表达了歉意，并提出了赔偿意愿。
诉讼途径：
- 如果协商无果，李女士可以向法院提起诉讼，要求刮蹭者赔偿车辆维修费用。在诉讼过程中，李女士需要提供充分的证据证明车辆被刮蹭的事实以及损失的具体数目。
- 诉讼时效通常为三年，从知晓或者应当知晓权利被侵害之日起开始计算。因此，李女士需要在诉讼时效内提起诉讼。
三、对公众的启示
增强法律意识：
- 公众应当增强法律意识，了解在发生交通事故或车辆刮蹭等事件时应当承担的法律责任和义务。在发生类似事件时，应当立即停车查看车况，与对方协商处理，而不是擅自离开现场。
保留证据：
- 在发生车辆刮蹭等事件时，公众应当及时保留证据，如拍照记录刮蹭位置及现场情形等。这些证据在后续的协商或诉讼过程中将起到关键作用。
理性处理纠纷：
- 面对车辆刮蹭等纠纷时，公众应当保持理性态度，通过合法途径解决问题。不要因为对方态度不好就冲动行事或采取过激行为。
结合时事的普法教育：
此次事件也提醒我们，在驾驶非机动车或机动车时，要格外注意观察周边环境，尤其是在停车场、商场出入口等人员密集、车辆较多的区域更要减速慢行，避免发生意外。一旦发生刮蹭事故，不要逃避责任，而应当主动与对方沟通协商解决问题。这不仅能减少不必要的麻烦和损失，也能展现出应有的责任担当和法律意识。
后续行动建议：
对于李女士而言，她已经与刮蹭者达成了和解并放弃了赔偿请求。不过，如果未来再次遇到类似事件或需要进一步维护自己的合法权益时，她可以及时咨询专业律师并寻求法律帮助。同时，公众也应当从此次事件中吸取教训，增强法律意识和证据保留意识，以便在遇到类似事件时能够更好地维护自己的合法权益。