结论：大爷在商场停车场刮蹭女子车辆后逃逸，需承担民事赔偿责任。结合新闻背景，大爷虽已与女子达成和解，但从法律层面分析，其逃逸行为仍需承担相应责任。以下从民事赔偿、行政处罚、保险理赔、信用影响等角度展开分析。

一、民事赔偿责任

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。大爷刮蹭车辆后逃逸，主观上存在过错，客观上造成女子车辆损失，需承担维修费用等赔偿责任。
2. 赔偿范围：包括车辆维修费（如划痕修复费用）、贬值损失（若车辆因事故导致价值减损）等合理费用。新闻中李女士的车辆划痕修复需800元，若大爷未主动赔偿，李女士可通过法律途径要求其承担。
3. 和解不影响责任：新闻中大爷已道歉并赔偿，双方达成和解，但这属于民事赔偿的自愿协商结果。若未和解，李女士仍可起诉要求赔偿。

二、行政处罚风险

1. 逃逸定性：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第70条，发生交通事故后，车辆驾驶人应立即停车、保护现场。大爷逃逸行为虽未造成重大损失，但仍可能被认定为违反治安管理规定。
2. 处罚措施：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第64条，对逃逸行为可处5-10日拘留，并处200-500元罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。具体处罚需结合当地规定执行。

三、保险理赔问题

1. 保险公司拒赔：保险合同通常约定，被保险人应履行如实告知和配合调查义务。逃逸行为违反合同约定，保险公司可拒绝理赔，损失由逃逸方自行承担。
2. 例外情形：若大爷的车辆投保了交强险或商业险，且保险公司未在合同中明确排除逃逸情形，理论上可能承担部分责任。但实践中，逃逸行为几乎必然导致拒赔。

四、信用与法律后果

1. 信用记录受损：逃逸行为可能被纳入个人信用记录，影响信贷、出行等。例如，在信用体系完善的地区，逃逸者可能面临贷款限制或高消费限制。
2. 刑事责任风险：若逃逸导致重大财产损失或人员伤亡，可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第133条，逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。本案中虽未达刑事标准，但逃逸行为性质恶劣，需引起重视。

五、对公众的启示

1. 主动协商是首选：发生刮蹭后，应立即停车、查看车况，与对方协商处理。逃避责任不仅无法免除赔偿，还可能面临行政处罚和信用损失。
2. 保留证据是关键：车主应第一时间拍照、录像或调取监控，固定现场证据。新闻中李女士通过监控锁定大爷，为后续维权提供了有力支持。
3. 老年群体需注意：驾驶非机动车时，应减速慢行、观察环境，避免发生事故。一旦发生刮蹭，应主动承担责任，展现责任担当。

总结：大爷的逃逸行为需承担民事赔偿责任，并可能面临行政处罚和信用损失。新闻中双方达成和解，体现了相互理解的社会正能量。但法律层面，逃逸行为绝不可取，建议公众遇到类似情况时，主动协商、保留证据，通过合法途径解决问题。如有进一步法律问题，可直接向我咨询。