外祖母判过刑，外甥并非绝对不能当兵，但可能会对政审产生一定影响，具体能否通过政审需结合多方面因素及当地征兵政策综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律依据与政审考量
根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，若存在被刑事处罚等情形，可能会影响应征青年的政审结果。其中，主要社会关系成员包括外祖母。这表明，外祖母的犯罪记录在法律上确实可能成为政审的一个考量因素。但需要注意的是，政审并非仅基于这一点做出决定，而是会全面衡量应征青年本人的政治素质、现实表现等多方面情况。
实际影响分析
一般情况：
- 如果外祖母所涉及的是一般性刑事犯罪，并且事情已经过去较长时间，那么其犯罪记录对外甥当兵政审的影响可能是有限的。政审过程中，会重点考察应征青年本人的政治立场、道德品质、现实表现等。若外甥自身政治素质过硬、现实表现良好，且其他方面均符合征兵要求，那么即使存在外祖母的犯罪记录，仍有较大机会通过政审。
特殊情况：
- 如果外祖母涉及的是危害国家安全、重大刑事犯罪等严重违法犯罪行为，那么外甥当兵政审通过的难度可能会增大。这类严重犯罪行为可能会被认为存在一定的社会影响和潜在风险，从而在政审时被重点考量。但即便如此，也并非绝对决定性因素，仍需结合其他因素进行综合判断。
旁系亲属与直系亲属的区别：
- 值得注意的是，外祖母属于旁系亲属，相较于直系亲属（如父母、子女），其犯罪记录对外甥的影响相对较小。政审主要考察的是应聘者本人及其直系亲属的政治立场、道德品质等情况，旁系亲属的犯罪记录虽可能被考虑，但并非决定性因素。
建议与注意事项
- 了解政策：在报名参军前，建议外甥详细了解当地的征兵政策和政审要求，以获取更准确的信息。这有助于他更好地准备和应对政审。
- 咨询相关部门：可以咨询当地征兵办公室或相关部门，了解具体的政审标准和流程。这样，外甥就能更清楚地知道自己在政审过程中需要准备哪些材料，以及如何展示自己的优势。
- 注重自身素质：无论外祖母的犯罪记录如何，外甥都应注重自身的政治素质和道德品质培养。以良好的现实表现增加通过政审的可能性。这包括积极参加社会公益活动、遵守法律法规、保持良好的道德品质等。
综上所述，外祖母的犯罪记录对外甥当兵的政审可能产生一定影响，但并非绝对决定性因素。具体结果需结合多方面因素及当地征兵政策综合判断。因此，在准备参军时，建议外甥全面了解相关政策和要求，并努力提升自身的政治素质和道德品质。如果有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。