国家工作人员在工作期间的违法行为并非一律由公安机关管辖，其管辖机关需根据违法行为的性质和法律规定来确定。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、根据违法行为性质确定管辖机关
刑事违法行为：
- 若国家工作人员在工作期间实施了刑事违法行为，如贪污、受贿、滥用职权等，这些案件通常由检察机关负责侦查和起诉，而非公安机关。检察机关作为国家的法律监督机关，对职务犯罪等刑事案件具有专门的侦查权。
- 但在某些情况下，如涉及普通刑事犯罪（如盗窃、故意伤害等），且与国家工作人员的职务无关时，这些案件可能由公安机关管辖。
行政违法行为：
- 对于国家工作人员在工作期间实施的行政违法行为，如违反工作纪律、滥用行政权力等，这些案件通常由行政机关内部监察部门或上级行政机关进行调查和处理。
- 若行政违法行为同时触犯了法律，且需要追究刑事责任时，则可能涉及检察机关或公安机关的介入。
纪律处分行为：
- 国家工作人员在工作期间若违反了单位内部的规章制度或纪律要求，这些行为通常由单位内部进行纪律处分，如警告、记过、降级、撤职等。这类行为不属于法律管辖范畴，因此不涉及公安机关。
二、根据法律规定确定管辖机关
- 监察法规定：根据《中华人民共和国监察法》的规定，监察机关对所有行使公权力的公职人员进行监察，调查职务违法和职务犯罪。因此，对于国家工作人员的职务违法行为，监察机关具有专门的调查权。
- 刑事诉讼法规定：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，刑事案件的侦查由公安机关进行，但法律另有规定的除外。对于职务犯罪等特定类型的刑事案件，法律可能规定由检察机关或其他专门机关负责侦查。
三、特殊情况下的管辖
- 联合侦查：在某些复杂或重大的案件中，可能涉及多个机关的联合侦查。例如，对于涉及多个部门或地区的职务犯罪案件，检察机关可能联合公安机关或其他相关机关进行侦查。
- 指定管辖：在特定情况下，上级机关可能指定下级机关对某一案件进行管辖。这种指定管辖可能基于案件的性质、地域、影响等因素。
法律建议
- 对于国家工作人员在工作期间的违法行为，首先应明确其性质（刑事、行政或纪律处分），然后根据相关法律规定确定管辖机关。
- 若涉及刑事犯罪，特别是职务犯罪，建议及时咨询专业律师，了解案件的性质、可能的法律后果及应对策略。
- 若对管辖机关有疑问或认为管辖不当，可以通过法律途径提出异议或申请复议。
如有任何关于国家工作人员违法行为管辖问题的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。