国家工作人员非法拘禁罪应由人民检察院管辖。下面我为您详细解释：

1. 案件管辖规定：

   • 公安人员或其他国家机关工作人员非法拘禁案件，通常由人民检察院管辖。这是因为国家机关工作人员利用职权实施侵犯公民人身权利的犯罪，如非法拘禁，属于人民检察院负责立案侦查的范畴。

2. 检察院管辖原因：

   • 此类犯罪具有特殊性，检察机关作为法律监督机关，对国家机关工作人员依法行使职权进行监督更为合适。人民检察院管辖此类案件，能够确保公正、有效地追究犯罪行为，保障法律的正确实施。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第238条规定，非法拘禁罪为非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的行为。对于国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁案，最高人民检察院在《关于渎职侵权犯罪案件立案标准的规定》中也有明确规定，由检察机关立案管辖。

4. 公民应对办法：

   • 如果公民发现国家工作人员存在非法拘禁的行为，可以向当地的人民检察院提出控告或者举报。人民检察院在接到控告或举报后，会依法启动相应的程序进行处理，以确保此类违法犯罪行为得到应有的惩处。

综上所述，国家工作人员非法拘禁罪应由人民检察院管辖。如果您或您身边的人遭遇了此类情况，建议及时向人民检察院提出控告或举报，以维护自身的合法权益。