寻衅滋事案件中双方各有一人轻微伤，并不必然构成犯罪，需要综合考虑案件的具体情节和证据来判断。

一. 寻衅滋事罪的认定标准

• 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事罪包括随意殴打他人，情节恶劣等情形。这里的“情节恶劣”并不仅仅依据伤害结果来判断，还包括行为的性质、手段、次数以及造成的社会影响等多方面因素。
• 在寻衅滋事案件中，如果双方各有一人轻微伤，这一伤害结果本身并不足以直接判定是否构成犯罪。需要进一步分析行为人的行为是否属于“随意殴打他人”，以及该行为是否达到了“情节恶劣”的程度。

二. 具体情节的分析

• 如果双方是因为琐事发生争执，进而互相打斗，导致各自有一人轻微伤，且没有其他严重的寻衅滋事行为，那么这种情况可能不会被认定为寻衅滋事罪。因为这可能更多地被视为一般的治安纠纷，而非恶意的寻衅滋事。
• 然而，如果行为人在打斗过程中使用了凶器，或者多次对对方进行殴打，或者针对特定弱势群体（如老年人、孕妇、未成年人等）进行殴打，即使只造成轻微伤，也可能因为行为的恶劣性质而被认定为寻衅滋事罪。

三. 综合考虑其他因素

• 在判断是否构成寻衅滋事罪时，还需要综合考虑行为人的主观恶性、行为的公然性和挑衅性程度、对社会秩序的扰乱程度等因素。如果这些因素均表明行为具有较高的社会危害性，那么该行为才有可能构成寻衅滋事罪。

我建议，在面对寻衅滋事案件时，应详细分析案件的具体情节和证据，以准确判断行为是否构成犯罪。如果行为人对自己的行为有疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以便进行更深入的法律分析和评估。