结论前置：入职1个月没签合同被辞退，若用人单位无合法理由，则构成违法解除劳动关系，劳动者有权要求支付赔偿金，并可通过协商、投诉、仲裁等途径维权。
一、事实劳动关系的认定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。因此，即使入职仅1个月且未签订书面劳动合同，双方仍存在事实劳动关系。这一法律关系的存在是劳动者后续维权的基础。
二、辞退的合法性与补偿
合法辞退：
- 若劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等），用人单位可合法辞退且无需支付经济补偿。但用人单位需承担举证责任，证明劳动者存在上述过错，且该规章制度需经民主程序制定并向劳动者公示。
违法辞退：
- 若不存在上述法定过错情形，用人单位无正当理由辞退劳动者，则构成违法解除劳动合同。此时，劳动者可以要求继续履行劳动合同；若劳动合同无法继续履行或劳动者不要求继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。由于入职不满一个月，通常赔偿金为一个月工资（即半个月经济补偿的二倍）。
三、维权途径
与用人单位协商：
- 首先建议劳动者与用人单位进行友好沟通，了解辞退原因，争取协商一致解决问题，如支付应得工资和相应补偿。
收集证据：
- 劳动者在维权过程中应尽可能多地收集证据，包括工作证、考勤记录、工资支付凭证、通讯记录等，以支持自己的主张。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商不成，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据材料。劳动监察部门将对用人单位的违法行为进行调查和处理。
申请劳动仲裁：
- 劳动者还可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付违法辞退的赔偿金等。仲裁需提交仲裁申请书、证据清单等材料。对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼。
四、其他注意事项
- 社保问题：根据《中华人民共和国社会保险法》等相关法律规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，就应当为其缴纳社会保险费。因此，即便入职不满一个月，只要存在劳动关系，单位就有缴纳社保的义务。若单位未依法缴纳，劳动者要求补缴是合理合法的。
- 税务问题：劳动者在获得赔偿后，需留意赔偿款项的税务问题，确保合规处理。
五、总结与建议
尽管入职不满一个月且未签订劳动合同就被辞退的情况较为棘手，但劳动者仍需保持冷静和理智。通过积极收集证据、了解法律法规、与用人单位协商以及必要时采取法律手段维权，劳动者有望维护自己的合法权益并获得合理的补偿。若您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。