不请假外出发生意外是否算工伤，需根据具体情况判断，一般而言，若事故与工作无关，则不属于工伤；但若外出期间仍在处理工作事务或外出本身即为工作一部分，则有可能被认定为工伤。以下从不同角度为您详细分析：
一、通常情况不属于工伤
- 法律依据：根据《工伤保险条例》的规定，工伤的认定通常与工作原因、工作时间和工作场所紧密相关。职工不请假擅自外出，一般既不在工作时间内，也不在工作场所从事与工作直接相关的事项。
- 举例说明：若职工未经请假擅自外出旅游、探亲等私人活动期间发生事故，如遭遇交通事故受伤，这种情况通常不被认定为工伤。因为此时职工的行为与工作无关，不符合工伤认定的基本原则。
二、特殊情况可能认定为工伤
因履行工作职责而外出：
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条第五项的规定，“因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的”，应当认定为工伤。
- 举例说明：若职工因工作紧急需临时外出处理工作事务，即便未请假，在此过程中发生事故受伤，仍有可能被认定为工伤。例如，职工在正常工作时间内，因工作紧急被安排外出送重要文件，途中发生事故，虽然未提前请假，但因其是为了工作外出，符合工作原因这一要素，就有可能被认定为工伤。
维护公共利益：
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十五条第二项的规定，“在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的”，可以视同工伤。
- 举例说明：若职工不请假外出时遇到突发事件，如商场火灾，积极参与救火行动并因此受伤，这种情况可以视同工伤。因为此时职工的行为是为了维护公共利益，符合视同工伤的条件。
三、证据的重要性及处理建议
- 证据的重要性：在判断是否构成工伤时，除了考虑上述条件外，还需要依据具体的证据来综合评估。证据可能包括但不限于：用人单位的指派证明、工作任务的相关文件、事故发生时的监控录像、目击者证言以及医疗救治记录等。
- 处理建议：
- 及时报告：职工在不请假外出期间若发生事故，应及时向用人单位报告情况。
- 收集证据：尽快收集能证明与工作有关的证据，以便后续进行工伤认定。
- 申请工伤认定：按照工伤认定程序，由用人单位或者职工本人在规定时间内申请工伤认定。劳动行政部门会依据具体事实和证据来判定是否构成工伤。
温馨提示：遇到此类情况，请务必按规定流程处理，以保障自身权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见。