若您的孩子在学校不慎撞伤他人，作为家长，您应当采取以下措施来妥善处理这一事件：
一、紧急应对与初步处理
立即了解情况并救助：
- 迅速与学校取得联系，了解事故的具体时间、地点、经过及伤者状况。
- 根据伤情轻重，立即采取救助措施。对于轻微伤害，可进行现场安抚和初步检查；若伤势严重，应立即拨打120急救电话，确保伤者得到及时救治。
表达关心与歉意：
- 向受伤学生及其家长表达深切的关心和诚挚的歉意，展现积极解决问题的态度。这有助于缓解双方的情绪，为后续协商打下良好基础。
协助医疗事宜：
- 主动提供必要的医疗协助，如陪同就医、垫付医疗费用等，确保受伤学生能够及时获得妥善治疗。
二、明确责任归属
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（不满八周岁）在校受到人身损害，学校承担侵权责任，除非能证明已尽教育、管理职责；限制民事行为能力人（八周岁以上未成年人）在校受损，学校未尽职责则承担责任。
具体分析：
- 若因学校设施安全隐患导致事故，学校可能承担主要责任。例如，学校操场存在坑洼或障碍物未及时清理，导致孩子摔倒撞伤他人。
- 若为孩子间正常玩耍中的意外碰撞，需考量双方行为是否存在过错。如一方孩子突然奔跑撞倒另一方，则奔跑的孩子可能承担一定责任。
- 若老师未能及时管理制止，学校也可能需承担一定责任。例如，老师在课间休息时未履行好监管职责，导致孩子间发生碰撞。
三、协商赔偿事宜
确定赔偿项目：
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费等为治疗和康复支出的合理费用。若伤者致残，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成精神损害，则需赔偿精神损害抚慰金。
- 具体计算方式：医疗费根据医院诊断证明和费用清单确定；护理费根据护理人员的收入或当地护工价格计算；交通费根据实际就医或转院产生的费用计算；营养费根据伤势和医生建议确定。
沟通协商：
- 在明确责任基础上，双方家长和学校共同参与协商，保持冷静理性，以解决问题为目的。可参考医院诊断证明、费用清单等凭证确定赔偿数额。
- 协商过程中，应尊重对方意见，寻求双方都能接受的解决方案。
签订赔偿协议：
- 若达成一致，应签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等，避免后续纠纷。协议应由双方家长和学校代表签字确认。
四、后续教育与心理关注
教育孩子：
- 借此机会对孩子进行安全教育和品德教育，让其认识到自己行为的后果，学会遵守规则，与同学友好相处。可以通过讲述类似案例或引导孩子换位思考来加深其理解。
心理疏导：
- 关注双方孩子的心理状态，及时进行心理疏导，帮助他们缓解不良情绪，恢复正常学习生活。可以寻求专业心理咨询师的帮助，或通过与孩子沟通、倾听其心声来缓解其心理压力。
五、遵循法律程序
- 若协商无果或涉及复杂法律问题：
- 若双方无法就赔偿事宜达成一致，或事故涉及更复杂法律问题（如学校责任认定存在争议、伤者伤势严重等），应及时咨询专业律师（即向我咨询），并按照法律程序处理。
- 律师将根据具体情况提供法律意见，并协助您通过诉讼等法律途径维护自身权益。
面对孩子在学校撞伤别人的情况，家长应迅速响应、明确责任、积极协商、加强教育，并在必要时寻求法律帮助。希望以上建议能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。