工伤后40天死亡，是否算工亡，需根据具体情况和相关法律规定进行综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、明确属于工亡的情形
停工留薪期内因工伤导致死亡：
- 职工在遭受工伤事故后，若处于停工留薪期（一般不超过12个月，特殊情况下可延长）内，并因工伤直接原因导致死亡，明确认定为工亡。但您提到的情况是工伤后40天死亡，若这40天仍在停工留薪期内，且死亡与工伤有直接因果关系，则可能被认定为工亡。
后续治疗期间因工伤引发死亡：
- 工伤职工在停工留薪期满后仍需治疗，且在治疗期间因工伤引发的原因导致死亡，同样通常被认定为工亡。若工伤后40天已超出停工留薪期，但死亡与工伤治疗有直接关联，也可能被认定为工亡。
特定情形下的视同工亡：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位上突发疾病，并在48小时之内经抢救无效死亡，视同工亡。但您提到的情况是工伤后40天死亡，显然超出了48小时的时限，因此这一条款不直接适用。不过，若死亡与工伤有直接因果关系，且不属于法定排除情形（如故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等），则仍可能被认定为工亡。
二、可能不被认定为工亡的情形
- 若工伤职工的死亡是由于自身非工伤相关的故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等法定排除情形导致的，则一般不能认定为工亡。
三、工伤认定的申请流程与关键点
申请时限：
- 用人单位应在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。
- 若用人单位未按规定时间提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
关键证据：
- 在申请工伤认定时，需提供工伤认定决定书、医疗记录等相关证据，以证明死亡与工伤的因果关系。
专业鉴定：
- 认定工亡最重要的就是得弄清楚死亡和工伤之间的因果关系到底明不明确、紧不紧密。这通常需要通过专业鉴定来确定。
四、建议与后续行动
- 及时申请工伤认定：若发生工伤后死亡的情况，家属应及时向用人单位报告，并在规定时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 收集保留证据：在申请工伤认定前，家属应收集并保留好与工伤相关的各种证据，如工伤认定决定书、医疗记录等，以便更好地维护自己的合法权益。
- 咨询专业律师：由于工伤认定和工亡赔偿涉及复杂的法律问题和专业鉴定，建议家属在遭遇此类情况时咨询专业律师，以获取更全面、准确的法律建议和帮助。
总结来看，工伤后40天死亡是否算工亡，需根据具体情况和相关法律规定进行综合判断。关键在于明确死亡与工伤的因果关系，并遵循工伤认定的申请流程和提供关键证据。若您对此仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。