当遇到事故中对方全责却未报保险的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的权益：

一、与对方协商赔偿

首先，尝试与对方进行友好协商，明确告知其应承担的赔偿责任，包括车辆修理费、人身伤害的医疗费、误工费等实际损失。在协商过程中，尽量保持冷静和理性，明确列出赔偿项目和金额，并尝试达成赔偿协议。如果对方同意赔偿，应确保协议内容明确、具体，并保留好相关证据，如赔偿协议、转账记录等。

二、向对方保险公司反映情况

如果协商无果，您可以尝试向对方投保的保险公司反映情况。虽然对方未报保险，但保险公司作为其保险服务的提供者，有义务在了解情况后，对事故进行调查，并可能通过施加压力来促使对方解决赔偿问题。不过，这一步骤的成功率可能因保险公司政策和对方配合程度而异。

三、收集证据并准备法律途径

如果上述方法均无法解决问题，那么您需要开始收集与事故相关的各类证据，为法律途径做准备。这些证据包括但不限于：

• 事故责任认定书：这是证明对方全责的关键文件，通常由交警部门出具。
• 维修发票：证明车辆修理费用的实际支出。
• 医疗费用清单和诊断证明：如果事故中有人身伤害，这些文件将证明医疗费用的合理性和必要性。
• 误工证明：如果事故导致您或他人误工，需要提供相关证明来计算误工费。

四、向法院提起诉讼

在收集到足够证据后，您可以向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要向法院提交起诉状及相关证据，请求法院判决对方承担赔偿责任。法院会根据事实和证据进行审理，如果您的诉求合理合法，法院将支持您的请求，并判决对方赔偿您的损失。

五、申请强制执行

如果对方在法院判决后仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施来确保判决得到执行，包括查封、扣押、拍卖对方财产等。

六、注意事项

• 保留证据：在整个过程中，务必妥善保留各类证据，以备不时之需。
• 及时行动：不要拖延时间，尽快采取行动来维护自己的权益。
• 咨询专业人士：如果可能的话，咨询一位专业的律师或法律顾问，他们可以提供更具体的法律建议和指导。

希望这些建议能够帮助您有效解决事故对方全责却未报保险的问题。