结论前置：

1. 公安机关已认为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，不可以自诉。因为自诉案件并不包括此类案件。
2. 若认为公安机关处理不当，应通过合法途径申请复议或寻求其他法律救济，而非直接自诉。

详细分析：

首先，我们需要明确自诉案件的范围。根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，自诉案件主要包括以下几类：

• 告诉才处理的案件；
• 被害人有证据证明的轻微刑事案件；
• 被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。

从上述规定可以看出，自诉案件并不包括公安机关已认为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的案件。这是因为，如果公安机关已经对某一行为进行了评价，并认为其情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪，那么这一行为就不属于自诉案件的范畴。

其次，从法律逻辑和司法实践的角度来看，如果允许对公安机关已经评价为不构成犯罪的行为进行自诉，那么将会导致司法资源的浪费和司法秩序的混乱。因为，一旦进入自诉程序，就需要法院对案件进行审理和判决，这无疑会增加司法成本和时间成本。同时，如果自诉人的主张与公安机关的评价相悖，那么法院在审理过程中也需要对案件进行重新评价，这将会增加审理的难度和复杂性。

法律建议：

1. 尊重公安机关的评价：如果公安机关已经对某一行为进行了评价，并认为其情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪，那么应当尊重这一评价，并不要试图通过自诉等方式来改变这一结果。

2. 寻求合法救济途径：如果认为公安机关的评价存在错误或不当之处，可以通过合法途径来申请复议或寻求其他法律救济。例如，可以向上一级公安机关申请复议，或者向人民检察院提出申诉等。

3. 增强法律意识：在日常生活中，应当增强法律意识，遵守法律法规，避免实施违法行为。如果因为疏忽或无知而实施了违法行为，应当及时纠正并承担相应的法律责任。

可能的法律后果：

如果试图对公安机关已经评价为不构成犯罪的行为进行自诉，那么可能会面临法院不予受理或驳回起诉的法律后果。因为，自诉案件的范围是有限的，并不包括此类案件。同时，如果自诉人的行为构成了滥用诉权或恶意诉讼等违法行为，还可能会面临相应的法律责任。