在行政程序中，增加行政第三人时，通常需要通知申请人，但具体是否通知及通知的方式和时机，需根据行政行为的性质、程序规定以及相关法律法规来确定。以下从不同角度进行详细分析：

一、行政程序中的第三人参与

在行政程序中，第三人是指与行政行为有利害关系，但并非行政行为直接相对人的公民、法人或其他组织。当行政机关在作出行政行为时，如果认为有必要让第三人参与程序，以保障其合法权益或确保行政行为的公正性，可能会决定增加第三人参与。

二、通知申请人的必要性

1. 保障知情权：申请人作为行政程序的直接参与者，有权了解行政程序的进展和相关信息。增加第三人参与，可能影响到申请人的权益，因此通知申请人有助于保障其知情权。
2. 维护程序公正：通知申请人可以确保行政程序的公正性。申请人有机会对第三人的参与提出异议或提供相关证据，从而维护自身权益。
3. 符合程序规定：根据《中华人民共和国行政许可法》、《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规的规定，行政机关在作出影响当事人权益的行政行为时，应当告知当事人相关权利和程序。虽然这些法律并未直接规定增加第三人时必须通知申请人，但通知申请人符合程序公正和透明的要求。

三、通知申请人的具体情形

1. 行政许可程序：在行政许可程序中，如果行政机关认为需要增加第三人参与（如相邻权人、竞争者等），通常应当通知申请人，并告知其第三人的身份和参与程序的理由。申请人有权对第三人的参与提出异议或进行陈述申辩。
2. 行政处罚程序：在行政处罚程序中，如果行政机关决定增加与案件有利害关系的第三人参与（如受害人、相关证人等），也应当通知申请人，并确保其有机会了解第三人的陈述和证据。
3. 其他行政程序：在其他类型的行政程序中，如行政裁决、行政确认等，如果增加第三人参与可能影响到申请人的权益，行政机关也应当考虑通知申请人。

四、未通知申请人的法律后果

如果行政机关在增加第三人参与时未通知申请人，可能构成程序违法。申请人有权依法提出行政复议或行政诉讼，要求撤销或变更相关行政行为。在行政复议或行政诉讼中，未通知申请人可能被视为行政程序存在瑕疵或违法，从而影响行政行为的效力。

五、建议与注意事项

1. 了解程序规定：申请人在参与行政程序时，应当了解相关程序规定和要求，确保自身权益得到保障。
2. 及时提出异议：如果申请人认为行政机关在增加第三人参与时未通知其本人，或者认为第三人的参与可能影响到其权益，应当及时向行政机关提出异议或进行陈述申辩。
3. 寻求法律帮助：如果申请人在行政程序中遇到问题或争议，可以寻求专业律师的法律帮助，以维护自身合法权益。

如有任何关于行政程序或法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。