公司违法辞退且愿意补偿的情况下，员工可以选择不离职。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律权利与救济途径
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当公司违法解除劳动关系时，员工享有两种主要的救济途径：
要求继续履行劳动合同：若员工希望维持与公司的劳动关系，且具备继续履行合同的条件（如原岗位依然存在、员工有能力继续胜任等），员工有权要求公司撤销解除决定，恢复劳动关系，并继续上班。在此情况下，公司应当继续履行合同义务，按原待遇支付工资。
要求公司支付赔偿金：若员工不要求继续履行合同，或者劳动合同已经不能继续履行，员工可以要求公司支付赔偿金。赔偿金按照经济补偿标准的二倍计算。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、实际操作的考量因素
尽管法律赋予了员工选择不离职的权利，但在实际操作中，员工还需考虑以下因素：
继续履行的可行性：员工需评估继续履行劳动合同的可行性，包括原岗位是否依然存在、公司是否愿意并能够提供必要的劳动条件等。若这些条件不具备，继续履行合同可能面临困难。
个人职业规划：员工还需考虑个人职业规划和发展需求。若员工认为继续留在公司不利于个人职业发展，或者已经找到了更好的工作机会，那么选择接受补偿并离职可能更为合适。
公司态度与行为：公司愿意补偿的态度和行为也是员工需要考虑的因素。若公司能够积极解决问题，提供合理的补偿方案，并表现出改善劳动关系的诚意，员工可能会选择继续留在公司。反之，若公司态度恶劣，或者补偿方案不合理，员工可能会选择通过法律途径维护自己的权益。
三、法律建议与风险提示
保留证据：无论员工选择继续履行合同还是接受补偿并离职，都应保留好相关证据，如辞退通知、补偿协议等，以备不时之需。
及时咨询：在处理此类纠纷时，员工应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
谨慎决策：员工在做出决策前应充分考虑各种因素，包括法律权利、实际可行性、个人职业规划等，以做出最为合理的选择。
总结来看，公司违法辞退且愿意补偿的情况下，员工可以选择不离职并要求继续履行合同。但员工在做出决策前应充分考虑各种因素，并咨询专业律师以获取更为准确的法律建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。