要求人社部门提供退休工资计算方式是合法的。以下是对此问题的详细分析：
一. 法律依据
根据《中华人民共和国社会保险法》第十五条，基本养老金由统筹养老金和个人账户养老金组成，这是退休金计算的法律依据。该条款明确了退休金的组成和计算基础，为人社部门提供退休工资计算方式提供了法律支持。
二. 人社部门的职责
人社部门，全称人力资源和社会保障局，是地方政府的一个重要组成部门，其主要职责包括管理机关事业单位的工资福利，确保员工的薪酬和福利得到保障。因此，提供退休工资计算方式是人社部门职责范围内的工作。
三. 退休工资的具体计算方式
退休工资的计算方式通常包括基础养老金和个人账户养老金两部分。具体计算公式如下：
[ \text{基础养老金} = \left( \text{退休时上年度全省在岗职工月平均工资} + \text{本人指数化月平均缴费工资} \right) \div 2 \times \text{本人缴费年限} \times 1\% ]
其中，本人指数化月平均缴费工资是根据个人历年缴费工资与全省在岗职工平均工资的比例来计算的。
[ \text{个人账户养老金} = \text{退休时个人账户储存额} \div \text{本人退休年龄相对应的计发月数} ]
计发月数根据退休年龄和当时的人口平均寿命来确定。
此外，对于某些特殊情况，如持有独生子女证或特定时间段内参加工作的人员，还可能享有额外的养老金或过渡性养老金。
四. 人社部门提供计算方式的必要性
要求人社部门提供退休工资计算方式，有助于退休人员了解自己的养老金构成和计算方法，从而合理规划退休生活。同时，这也有助于增强人社部门工作的透明度和公信力。
我的观点：要求人社部门提供退休工资计算方式是完全合法的，并且是人社部门应尽的职责之一。退休人员有权了解自己的养老金构成和计算方法，人社部门也有义务提供准确、透明的信息。如有进一步需要，您可以继续咨询我。