关于两个孩子跑动时相撞的责任认定问题，需结合具体情况来判断，以下分情况说明：
若发生在幼儿园、学校或其他教育机构内：
- 根据《民法典》的相关规定，如果孩子属于无民事行为能力人（通常指8周岁以下），教育机构若不能证明其已尽到教育、管理职责，则应当承担侵权责任。这意味着，如果教育机构无法证明自己没有过错，比如没有安排足够的教师看护、没有设置合理的活动区域等，那么教育机构就需要对孩子的受伤负责。
- 如果孩子属于限制民事行为能力人（通常指8周岁至18周岁，但16周岁以上以自己的劳动收入为主要生活来源的视为完全民事行为能力人），教育机构则承担过错责任。即需要证明教育机构存在过错，如教师未及时制止危险行为等，教育机构才承担责任。
- 若因第三人原因导致孩子碰撞受伤，第三人承担侵权责任。如果教育机构未尽到管理职责，如未及时发现并制止第三人的危险行为，那么教育机构需承担相应的补充责任。
若发生在非教育机构场所：
- 需要看孩子有无过错。过错指的是孩子对损害发生是否有故意或过失行为。比如，如果一方孩子故意冲撞另一方，那么故意方应当承担主要或全部责任。
- 如果双方都有奔跑打闹等疏忽行为，那么可能双方都有责任，并按照各自的过错程度分担责任。这可能是同等责任，也可能一方责任大些，具体取决于双方行为的过错程度和对损害发生的作用。
- 对于限制民事行为能力人，判断责任时会更加注重其认知和判断能力。根据其对行为后果的预见及行为表现来确定过错和责任。比如，一个年龄稍大的孩子应当能够预见到快速奔跑并回头可能导致的危险，如果其未能预见并因此导致碰撞，那么其可能需要承担一定的责任。
在处理此类事故时，建议采取以下步骤：
- 首先，确保受伤的孩子得到及时的医疗救助。
- 其次，收集相关证据，如现场照片、目击者证言等，以便后续的责任认定。
- 然后，尝试与对方家长或教育机构进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
- 如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定来判定责任比例和赔偿金额。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都是不同的，责任认定需要综合考虑多方面因素。因此，在处理此类事故时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。