结论：这种情况有可能构成诈骗，但具体是否构成犯罪，还需结合更多细节和证据来判断。
从诈骗罪的构成要件分析
诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。针对您描述的情况，我们可以从以下几个方面来分析：
虚构事实或隐瞒真相：
- 如果承诺办学校的一方，在收取钱财时，明知自己无法办理或没有能力办理，却仍然虚构有能力办理的事实，或者隐瞒自己无法办理的真相，那么这就符合了诈骗罪中“虚构事实或隐瞒真相”的要件。
非法占有为目的：
- 诈骗罪要求行为人具有非法占有的目的。如果承诺办学校的一方在收取钱财后，并没有将钱财用于办理学校的相关事宜，而是用于个人挥霍或其他非法用途，且没有退还的意图，那么这就表明其具有非法占有的目的。
骗取数额较大的财物：
- 诈骗罪还要求骗取的财物数额较大。具体数额标准可能因地区而异，但一般来说，如果骗取的财物达到了一定的数额（如几千元或上万元），就可能构成诈骗罪。
从实际案例和法律实践的角度分析
- 在实际案例中，如果承诺办学校的一方在收取钱财后，长时间未办理且未退还钱财，同时存在虚构事实或隐瞒真相的行为，那么很可能被认定为诈骗罪。
- 法律实践中，对于此类案件，法院会综合考虑行为人的主观意图、客观行为以及造成的后果等因素来判定是否构成诈骗罪。
可能的法律后果
- 如果构成诈骗罪，行为人可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑事处罚，同时还需要退还骗取的财物，并可能被处以罚金。
- 如果不构成诈骗罪，但行为人的行为违反了其他法律规定（如合同欺诈等），也可能面临相应的法律责任。
建议
- 如果您或他人遇到了类似的情况，建议尽快收集相关证据（如转账记录、聊天记录、承诺书等），并向公安机关报案。
- 在处理此类案件时，务必保持冷静和理性，不要采取过激行为或私自解决，以免给自己带来不必要的麻烦。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此是否构成诈骗罪还需要结合更多的细节和证据来判断。如果您或他人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况给出更详细的法律建议。