结论：被人用刀砍伤后，若不愿意私了而选择走法律程序，凶手仍然需要承担赔偿责任。
一、法律责任分析
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的行为可能构成故意伤害罪。若凶手用刀砍伤他人，且伤情达到一定程度（如轻伤以上），则凶手将面临刑事责任的追究，可能被处以有期徒刑、拘役或管制等刑罚。
民事责任：
- 无论凶手是否承担刑事责任，其都需要对受害者承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等因伤害行为而产生的直接经济损失。
- 若受害者因伤害行为导致残疾或死亡，凶手还需赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金以及被扶养人生活费等额外费用。
二、法律程序与赔偿
报案与立案：
- 受害者应立即向公安机关报案，并提供相关证据材料。公安机关将依法进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。
刑事诉讼与附带民事诉讼：
- 在刑事诉讼过程中，受害者可以提起附带民事诉讼，要求凶手赔偿因伤害行为而产生的经济损失。法院将在审理刑事案件的同时，对附带民事诉讼进行审理并作出判决。
- 若受害者未提起附带民事诉讼，也可以在刑事案件审结后，单独提起民事诉讼要求赔偿。
赔偿的执行：
- 若法院判决凶手承担赔偿责任，而凶手未履行判决义务，受害者可以向法院申请强制执行。法院将依法采取查封、扣押、冻结等措施，强制凶手履行赔偿义务。
三、建议与注意事项
及时报案与取证：
- 受害者应尽快向公安机关报案，并保留好相关证据材料，如医疗记录、现场照片、证人证言等。这些证据将对后续的法律程序和赔偿请求产生重要影响。
咨询专业律师：
- 在处理此类案件时，建议受害者咨询专业律师的意见。律师将能够提供法律指导，帮助受害者维护自身合法权益。不过，就本问题而言，我已为你提供了详尽的法律分析。
保持冷静与理性：
- 在处理此类纠纷时，受害者应保持冷静与理性，避免采取过激行为或言语。通过法律程序解决问题是最为稳妥和有效的方式。
总结：被人用刀砍伤后，若不愿意私了而选择走法律程序，凶手仍然需要承担赔偿责任。这包括刑事责任和民事责任两个方面。受害者应及时报案、取证，并咨询专业律师的意见，通过法律程序维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。