结论：被人故意砍伤构成轻微伤而对方不愿意赔偿时，您可以通过法律途径来维护自己的权益，要求对方承担相应的赔偿责任。
法律背景与建议：
法律责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。对方故意砍伤您，即使只构成轻微伤，也应当承担这些赔偿责任。
赔偿项目与计算：
- 医疗费：根据您实际发生的医疗费用来计算，包括挂号费、检查费、治疗费、药费等。
- 误工费：根据您的误工时间和收入状况来确定。误工时间根据您接受治疗的医疗机构出具的证明确定；收入状况则根据您的实际收入或者相近行业上一年度职工的平均工资来计算。
- 护理费：如果您的伤势需要护理，那么护理费也是赔偿的一部分。护理费根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限来确定。
- 交通费：根据您因就医或者转院治疗实际发生的交通费用来计算。
- 营养费：根据您受伤情况参照医疗机构的意见确定。
- 住院伙食补助费：如果您需要住院治疗，那么住院伙食补助费也是赔偿的一部分，具体标准参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准。
维权途径：
- 协商：首先，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
- 调解：如果协商无果，您可以向当地的调解委员会或者人民调解组织申请调解，寻求第三方的帮助来达成赔偿协议。
- 诉讼：如果调解也未能解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明对方的侵权行为以及您因此遭受的损失。
证据收集：
- 在维权过程中，证据的收集至关重要。您需要保存好所有与伤害事件相关的证据，如医疗记录、费用单据、误工证明、护理证明、交通费用单据等。这些证据将有助于您在协商、调解或诉讼过程中证明自己的损失和对方的责任。
法律后果：
- 如果对方拒绝赔偿且您通过法律途径成功维权，对方将需要承担法律责任，包括支付赔偿金以及可能面临的法律制裁（如罚款、拘留等，具体取决于案件情况和法院判决）。
进一步思考：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而采取过激行为，这可能会对您不利。
- 如果您对法律程序不熟悉或者感到困惑，可以考虑寻求专业法律人士的帮助，比如向我咨询，以确保您的权益得到充分保护。
如果您有任何进一步的疑问或者需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。