结论：意外导致他人受伤，赔偿费用主要包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等；在处理方式上，私下协商和走法律程序各有利弊，选择哪种方式更稳妥需根据具体情况判断。
一、赔偿费用
当意外导致他人受伤时，根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，赔偿义务人应当赔偿受害人因人身损害所造成的各项损失。这些损失主要包括：
- 医疗费：包括挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等医疗费用，需根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
- 误工费：受害人因受伤不能工作而减少的收入。计算方式为：误工费=误工时间×收入状况。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定；收入状况则根据受害人的实际收入情况确定，若受害人无固定收入，则按照其最近三年的平均收入计算，若无法举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
- 护理费：受害人因受伤需要护理而产生的费用。计算方式为：护理费=护理时间×护理人员的收入状况。护理时间根据受害人的护理依赖程度确定；护理人员的收入状况则根据护理人员的实际收入情况确定，若护理人员无固定收入，则参照误工费的规定计算。
- 交通费：受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的交通费用。需根据受害人提供的正式票据确定。
- 住宿费：受害人因就医或者转院治疗需要在外地住宿而产生的费用。需根据受害人提供的住宿费发票等证据确定。
- 住院伙食补助费：受害人住院期间产生的伙食费用。计算方式为：住院伙食补助费=住院时间×当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准。
- 必要的营养费：受害人因受伤需要补充营养而产生的费用。需根据医疗机构的意见确定。
二、私下协商与走法律程序的选择
在意外导致他人受伤后，赔偿问题可以通过私下协商或走法律程序来解决。两种方式各有利弊，选择哪种方式更稳妥需根据具体情况判断。
私下协商：
- 优点：程序简便、节省时间和成本、有利于维护双方关系。
- 缺点：可能因双方对赔偿标准、责任划分等存在分歧而导致协商失败；即使协商成功，也可能因缺乏法律约束力而出现反悔或执行困难的情况。
- 适用情况：双方对事故责任和赔偿标准无争议或争议较小；双方愿意通过友好协商解决问题；受害人对赔偿金额和方式无特殊要求。
走法律程序：
- 优点：具有法律约束力，判决结果具有强制执行力；能够确保赔偿的公平性和合理性；有利于维护受害人的合法权益。
- 缺点：程序复杂、耗时较长、成本较高；可能加剧双方矛盾，影响关系修复。
- 适用情况：双方对事故责任和赔偿标准存在较大争议；受害人对赔偿金额和方式有特殊要求；私下协商无法达成一致或协商后反悔。
建议：在意外导致他人受伤后，建议首先尝试与受害人进行友好协商，看是否能够就赔偿问题达成一致。如果协商成功，可以签订书面协议并明确双方的权利和义务。如果协商失败或受害人对赔偿金额和方式有特殊要求，则可以考虑走法律程序来解决。在处理过程中，务必保留好相关证据，如医疗记录、费用发票、证人证言等，以便在需要时提供证明。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。