结论是：原告（即儿子）可以去法院起诉母亲，要求其按照承诺书履行还款义务。以下是对此问题的详细分析：
一、法律关系分析
承诺书的法律效力：
- 母亲写的承诺书，若内容明确、具体，且双方意思表示真实，不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，则该承诺书具有法律效力。
- 承诺书可以视为一种合同，即母亲承诺在特定时间内向儿子还款的协议。
债权债务关系：
- 根据承诺书，母亲与儿子之间形成了明确的债权债务关系。儿子作为债权人，有权要求母亲（债务人）按照承诺书履行还款义务。
二、起诉条件与流程
起诉条件：
- 原告（儿子）需要证明与母亲之间存在债权债务关系，即提供承诺书作为证据。
- 原告需要证明母亲未按照承诺书履行还款义务，即存在逾期还款的事实。
起诉流程：
- 原告应向有管辖权的法院（通常是被告住所地或合同履行地法院）提交起诉状及相关证据材料。
- 法院受理案件后，会依法进行审理，并作出判决。
三、可能面临的法律后果
若法院判决母亲还款：
- 母亲需要按照法院判决履行还款义务。若未履行，儿子可以申请法院强制执行。
若母亲提出抗辩：
- 母亲可以提出抗辩理由，如承诺书存在欺诈、胁迫等情形，或已履行还款义务等。但这些抗辩理由需要提供充分证据予以证明。
四、建议与注意事项
收集证据：
- 儿子应妥善保管承诺书原件，并收集其他相关证据，如转账记录、聊天记录等，以证明债权债务关系的存在及母亲逾期还款的事实。
咨询专业律师：
- 虽然我已经为你提供了详细的法律分析，但在实际操作中，涉及法律程序的问题往往更为复杂。因此，建议儿子在起诉前咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽我所能为你提供法律帮助。
考虑和解或调解：
- 在起诉前或诉讼过程中，双方可以考虑和解或调解。这有助于节省时间和成本，并维护家庭关系的和谐。
针对你的情况，如果母亲写了承诺书还儿子的钱后逾期，儿子完全有权去法院起诉母亲，要求其按照承诺书履行还款义务。在起诉前，建议儿子收集好相关证据，并考虑咨询专业律师（即我）以获取更具体的法律建议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。